20 Teladan Soal Pembiasan Cahaya Beserta Jawabannya Bab 2

8. Seberkas sinar laser jatuh pada permukaan beling plan paralel sanggup membentuk sudut tiba sebesar 45°. Jika tebal beling plan paralel 15 cm dan sudut bias yang dihasilkan yakni 20°. Tentukan besar pergeseran yang dialami oleh sinar laser tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

i1 = 45°

d = 15 cm

r1 = 20°

Ditanyakan: t

Jawab:

t	=	d sin (i1 – r1)
		cos r1

t	=	(15) sin (45° – 20°)
		cos 20°

t	=	(15) sin (25°)
		cos 20°

t	=	(15)(0,42)
		0,94

t	=	6,3	=	6,7
		0,94

Jadi, ketika melewati beling plan paralel, sinar laser mengalami pergeseran sejauh 6,7 cm dari arah semula.

9. Sebuah sinar diarahkan ke salah satu sisi beling plan paralel yang mempunyai ketebalan 4 cm. Jika sudut tiba sinar tersebut 30° dan indeks bias beling 2, tentukanlah pergeseran sinar pada kaca.

Penyelesaian:

Diketahui:

d = 4 cm

nkaca = 2

i1 = 30°

Ditanyakan: t

Jawab:

Untuk mencari t, terlebih dahulu kita mencari sudut bias (r1). Sesuai dengan Hukum Pembiasan, kita mendapatkan:

nudara sin i1 = nkaca sin r1

(1) sin i1 = nkaca sin r1

sin i1 = nkaca sin r1

sin r1	=	sin i1
		nkaca

sin r1	=	sin 30°
		2

sin r1	=	1/2
		2

sin r1	=	1
		4

r1 =  sin-1(1/4)

r1 = 14,48°

Kemudian besar pergeseran sinar sanggup kita cari dengan persamaan berikut.

t	=	d sin (i1 – r1)
		cos r1

t	=	(4) sin (30° – 14,48°)
		cos 14,48°

t	=	(4) sin (15,52°)
		cos 14,48°

t	=	(4)(0,268)
		0,968

t	=	1,072	=	1,11
		0,968

Jadi, pergeseran sinar tersebut yakni 1,11 cm.

10. Sebuah prisma terbuat dari beling (n = 1,5) mempunyai sudut pembias 60°. Jika seberkas sinar laser jatuh pada salah satu permukaan prisma dengan sudut tiba 30°, berapakah sudut deviasi yang dialami oleh sinar laser tersebut sesudah melewati prisma?

Penyelesaian:

Diketahui:

i1 = 30°

nudara = 1

nkaca = 1,5

β = 60°

Ditanyakan: sudut deviasi (δ)

Jawab:

Sudut deviasi dicari dengan memakai persamaan:

δ = i1 + r2 – β

Oleh sebab i1 dan β sudah diketahui, nilai r2 (sudut bias kedua) perlu ditentukan terlebih dahulu. Sebelum sanggup memilih r2, kita perlu mencari nilai dari r1 dan i2 terlebih dahulu.

■ Menentukan r1

Pada permukaan pembias pertama, berlaku Persamaan Snellius sebagai berikut.

n1 sin i1 = n2 sin r1

sin i1	=	n2	(dengan n1 = nudara dan n2 = nkaca
sin r1		n1

sin 30°	=	1,5
sin r1		1

0,5	=	1,5
sin r1		1

sin r1	=	0,5
		1,5

sin r1 = 0,33

r1 = arc sin 0,33

r1 = 19,47°

■ Menentukan i2

Nilai i2 ditentukan dengan memakai rumus sudut pembias prisma sebagai berikut.

β = r1 + i2

Sehingga:

i2 = β – r1

i2 = 60° − 19,47°

i2 = 40,53°

■ Menentukan r2

Pada permukaan pembias kedua, berlaku Persamaan Snellius sebagai berikut.

n1 sin i2 = n2 sin r2

sin i2	=	n2	(dengan n1 = nkaca dan n2 = nudara
sin r2		n1

sin 40,53°	=	1
sin r2		1,5

0,65	=	1
sin r2		1,5

sin r2 = 0,65 × 1,5

sin r2 = 0,98

r2 = arc sin 0,98

r2 = 78,5°

Jadi, sudut deviasi yang dialami cahaya ketika melewati perisma beling tersebut sebesar:

δ = i1 + r2 – β

δ = 30° + 78,5° – 60°

δ = 48,5°

11. Sebuah prisma yang terbuat dari beling (n = 1,5) yang mempunyai sudut bias 60° diletakkan dalam medium air. Jika seberkas sinar tiba dari air (n = 1,33) memasuki prisma, berapakah sudut deviasi minimum prisma tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

np = 1,5

na = 1,33

β = 60°

Ditanyakan: sudut deviasi minimum (δmin)

Jawab:

δmin	=	[	np	−	1	]	β
			na

δmin	=	[	1,5	−	1	]	60°
			1,33

δmin = (1,17 – 1)60°

δmin = 10,2°

Dengan demikian, besar sudut deviasi minimum prisma tersebut yakni 10,2°

12. Seberkas cahaya bergerak ke salah satu sisi sebuah prisma bening yang terbuat dari materi tertentu. Sudut pembias prisma yakni 15°. Prisma tersebut diputar sedemikian rupa sehingga diperoleh deviasi minimum sebesar 10°. Jika prisma tersebut berada di udara bebas (nu = 1), berapakah indeks bias prisma tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

β = 15°

δmin = 10°

nu = 1

Ditanyakan: indeks bias prisma (np)

Jawab:

Karena sudut bias prisma kecil, maka berlaku persamaan:

δmin	=	[	np	−	1	]	β
			na

10°	=	[	np	−	1	]	15°
			1

10° = (np – 1)15°

10° = 15°np – 15°

15°np = 10° + 15°

15°np = 25°

np = 25°/15°

np = 5/3

Jadi, indeks bias prisma bening tersebut yakni 5/3.

13. Hitunglah sudut kritis berlian yang mempunyai indeks bias mutlak 2,417 pada ketika diletakkan di udara.

Jawab:

Diketahui:

n2 = 1 (udara)

n1 = 2,417 (berlian)

Maka sudut kritisnya sanggup dihitung dengan rumus berikut.

ik	=	sin-1	1
			2,417

ik

=

sin-1 (0,414)

ik

=

24,4°

Jadi, sudut kritis berlian tersebut yakni 24,4°.

14. Seberkas sinar tiba dari medium beling yang indeks biasnya 1,50 menuju ke medium air yang indeks biasnya 1,33. Tentukanlah sudut kritisnya.

Jawab:

Diketahui:

n2 = 1,33 (air)

n1 = 1,50 (kaca)

Maka sudut kritisnya sanggup dihitung dengan rumus berikut.

ik	=	sin-1	1,33
			1,55

ik

=

sin-1 (0,887)

ik

=

62,5°

Jadi, sudut kritis beling tersebut yakni 62,5°.

15. Seekor ikan berada di dalam akuarium yang berbentuk bola dengan diameter 40 cm. Ikan berada pada jarak 20 cm dari dinding permukaan akuarium. Pada ketika yang sama, seseorang melihat ikan dari jarak 50 cm. Jika indeks bias air 4/3, tentukan bayangan ikan yang dilihat orang dan bayangan orang yang dilihat ikan.

Penyelesaian:

R = ½ diameter = 20 cm

sikan = 20 cm

sorang = 50 cm

nudara = 1

nair = 4/3

Ditanyakan: s’ikan dan s’orang

Jawab:

■ Jarak bayangan ikan

Ketika orang melihat ikan, cahaya tiba dari ikan. Ini berarti cahaya dibiaskan oleh bidang cekung (R positif), dan jarak ikan bernilai positif. Jadi, bayangan ikan yang dilihat orang dicari dengan memakai persamaan berikut:

nair	+	nudara	=	nudara – nair
sikan		s'ikan		R

4/3	+	1	=	1 – 4/3
20		s'ikan		20

1	+	1	=	–1/3
15		s'ikan		20

1	+	1	=	1
15		s'ikan		–60

1	=	1	−	1
s'ikan		−60		15

1	=	1 – (−4)
s'ikan		−60

1	=	5
s'ikan		−60

s’ikan = −60/5

s’ikan = −12 cm

Jadi, orang tersebut melihat ikan seperti berada pada jarak 12 cm dari dinding akuarium.

■ Jarak bayangan orang

Ketika ikan melihat orang, cahaya tiba dari orang. Ini berarti cahaya dibiaskan oleh bidang cembung (R negatif) dan jarak orang bernilai positif. Jadi, bayangan orang yang dilihat ikan dicari dengan persamaan berikut.

nair	+	nudara	=	nudara – nair
sorang		s'orang		R

4/3	+	1	=	1 – 4/3
50		s'orang		−20

4	+	1	=	–1/3
150		s'orang		−20

2	+	1	=	1
75		s'orang		60

1	=	1	−	2
s'orang		60		75

1	=	5 – 8
s'orang		300

1	=	−3
s'orang		300

s'orang = 300/−3

s'orang = −100 cm

Jadi, ikan melihat orang seperti berada pada jarak 100 cm dari dinding akuarium.

16. Sebuah lensa divergen mempunyai jarak fokus 15 cm. Berapakah kekuatan lensa tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui: f = −15 cm (lensa divergen atau cekung)

Ditanyakan: P

Jawab:

Karena dinyatakan dalam cm, maka kita gunakan rumus kekuatan lensa yang kedua, yaitu sebagai berikut.

P	=	100	=	100	=	−6,67
		f		−15 cm

Jadi, kekuatan lensa tersebut adalah −6,67 dioptri.

17. Sebuah lensa cekung mempunyai fokus 20 cm. Tentukan kekuatan lensanya!

Penyelesaian:

Diketahui:

f = −20 cm = −0,2 m

Ditanyakan: P

Jawab:

P =1/f

P = 1/−0,2

P = −5 dioptri

Jadi, kekuatan lensa cekung tersebut adalah −5 dioptri.

18. Sebuah benda terletak 10 cm di depan lensa cembung. Bila fokus lensa 15 cm, berapa jarak bayangan ke lensa?

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 10 cm

f = 15 cm

Ditanyakan: s’

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/15 – 1/10

1/s’ = 2/30 – 3/30

1/s’ = –1/30

s’ = 30/–1

s’ = –30

Jadi, jarak bayangan ke lensa yakni 30 cm. Tanda negatif (–) menunjukkan bayangan maya.

19. Sebuah benda dengan tinggi 3 cm terletak 12 cm di depan lensa cembung yang mempunyai jarak fokus 8 cm. Hitunglah tinggi bayangan!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 3 cm

s = 12 cm

f = 8 cm

Ditanyakan: h’

Jawab:

Untuk memilih tinggi bayangan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih dahulu yakni jarak bayangan (s’) dan perbesaran bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/8 – 1/12

1/s’ = 3/24 – 2/24

1/s’ = 1/24

s’ = 24/1

s’ = 24 cm

■ Perbesaran bayangan

M = |s’/s|

M = |24/12|

M = 2

Dari dua perhitungan di atas, kita peroleh s’ = 24 cm dan M = 2. Sehingga, tinggi bayangan sanggup kita tentukan dengan cara berikut.

M = |h’/h|

2 = h’/3

h' = 2 × 3 = 6

Dengan demikian, tinggi bayangannya yakni 6 cm.

20. Jika sebuah lensa bikonkaf mempunyai kekuatan lensa 1,5 dioptri, berapakah jarak fokus lensa tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

Lensa = bikonkaf (cekung)

P = −1,5 dioptri

Ditanyakan: f

Jawab:

P =1/f

f = 1/P

f = 1/−1,5

f = −0,67

Jadi, lensa tersebut mempunyai jarak titik fokus lensa 0,67 m = 67 cm.

Bagian 1