Pembiasan Cahaya Pada Permukaan Lengkung Sferis, Teladan Soal Dan Pembahasan

Pembiasan cahaya ialah insiden pembelokan arah rambat cahaya yang melalui dua atau lebih medium tembus pandang (bening) yang berbeda kerapatan optiknya. Makara telah terang bahwa pembiasan cahaya hanya sanggup terjadi pada benda-benda bening. Dapatkah kalian menyebutkan contoh-contoh benda bening dalam kehidupan sehari-hari? Air, gelas kaca, lensa, prisma, beling plan paralel, dan plastik transparan merupakan beberapa pola benda bening.

Berbicara duduk perkara pembiasan cahaya dan benda bening, bola lampu (bohlam) yang terpasang di rumah kita juga merupakan benda bening. Apakah bohlam lampu ini sanggup membiaskan cahaya? Jika iya, bagaimana proses jalannya sinar pada bohlam tersebut? Sekarang coba kalian ambil sebuah lampu bohlam yang sudah tidak terpakai kemudian buang bab di dalamnya. Setelah itu, isilah bohlam dengan air. Gunakan bohlam tersebut untuk melihat benda di sekitar kalian. Bagaimanakah keadaan benda yang kalian lihat?

Bohlam yang diisi air sanggup membiaskan cahaya. Permukaan bohlam merupakan permukaan lengkung (lengkung sferis). Ketika kita melihat benda dengan memakai permukaan lengkung, cahaya akan melewati permukaan lengkung dua kali. Permukaan lengkung pertama merupakan permukaan cembung, sedangkan permukaan lengkung kedua berupa permukaan cekung (perhatikan gambar di atas).

Ketika melewati permukaan cembung sferis, jalannya sinar sanggup kalian lihat pada gambar di bawah ini.

Sesuai dengan Hukum Snellius pada pembiasan cahaya:

n1 sin θi = n2 sin θr …………… Pers. (1)

Jika α kecil (sinar paraksial), maka sudut β, γ, θi, θr juga kecil, sehingga sinus sudut tersebut sanggup digantikan dengan sudut itu sendiri, sehingga persamaan (1) menjadi:

n1 θi = n2 θr

θr	=	n1	θi	…………… Pers. (2)
		n2

Dengan mengetahui:

θi = α + β …………… Pers. (3)

β = θr + γ …………… Pers. (4)

Dengan mensubtitusikan persamaan (2) ke persamaan (4) kita peroleh:

β	=	n1	θi	+	γ
		n2

Kemudian masukkan persamaan (3) ke persamaan di atas, sehingga diperoleh:

β	=	n1	(α + β)	+	γ
		n2

n2(β – γ) = n1(α + β)

n2β – n2γ = n1α + n1β

n1α + n2γ = n2β – n1β

n1α + n2γ = (n2 – n1)β …………… Pers. (5)

Jika dinyatakan dalam radian, maka:

α	≅	av	;	β	≅	av	;	γ	≅	av
		s				R				s’

Karena hanya persamaan β yang bernilai eksak (sudah pasti), maka persamaan 5 menjadi ibarat berikut.

n1	av	+	n2	av	=	(n2 – n1)	av
	s			s'			R

Dengan membagi kedua ruas dengan av, maka kita peroleh rumus berikut.

n1	+	n2	=	n2 – n1	…………… Pers. (6)
s		s'		R

Keterangan:

n1 = indeks bias medium 1 (udara)

n2 = indeks bias medium 2 (kaca)

s = jarak benda dari permukaan lengkung

s’ = jarak bayangan

R = jari-jari kelengkungan

Sekarang kita amati jalannya sinar ketika melewati permukaan cekung sferis ibarat yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas, dua sinar tiba dari titik O menyebar sehabis direfraksikan (dibiaskan) oleh permukaan lengkung sferis (cekung) dan membentuk bayangan maya di I. Dengan demikian, s bernilai positif tetapi s’ bernilai negatif. Pada bidang cekung sferis ini juga berlaku persamaan (6) yaitu sebagai berikut.

n1	+	n2	=	n2 – n1
s		s'		R

Keterangan:

n1 = indeks bias medium 1 (udara)

n2 = indeks bias medium 2 (kaca)

s = jarak benda dari permukaan lengkung

s’ = jarak bayangan

R = jari-jari kelengkungan

Perbesaran bayangan akhir pembiasan pada bidang lengkung sferis diberikan dengan persamaan berikut.

M	=	n1s’	…………… Pers. (7)
		n2s

Untuk menuntaskan soal-soal yang berkaitan dengan pembiasan oleh permukaan lengkung sferis, kita perlu mengikuti perjanjian berikut:

■ Jarak benda s atau jarak bayangan s’ bernilai positif apabila berada di depan permukaan lengkung. Ini berarti benda dan bayangan memiliki sifat nyata.

■ Sementara kalau berada di belakang permukaan lengkung, s dan s’ bernilai negatif yang berarti benda dan bayangan bersifat maya.

Contoh Soal dan Pembahasan

Seekor ikan berada di dalam akuarium yang berbentuk bola dengan diameter 40 cm. Ikan berada pada jarak 20 cm dari dinding permukaan akuarium. Pada dikala yang sama, seseorang melihat ikan dari jarak 50 cm. Jika indeks bias air 4/3, tentukan bayangan ikan yang dilihat orang dan bayangan orang yang dilihat ikan.

Penyelesaian:

R = ½ diameter = 20 cm

sikan = 20 cm

sorang = 50 cm

nudara = 1

nair = 4/3

Ditanyakan: s’ikan dan s’orang

Jawab:

■ Jarak bayangan ikan

Ketika orang melihat ikan, cahaya tiba dari ikan. Ini berarti cahaya dibiaskan oleh bidang cekung (R positif), dan jarak ikan bernilai positif. Jadi, bayangan ikan yang dilihat orang dicari dengan memakai persamaan berikut:

nair	+	nudara	=	nudara – nair
sikan		s'ikan		R

4/3	+	1	=	1 – 4/3
20		s'ikan		20

1	+	1	=	–1/3
15		s'ikan		20

1	+	1	=	1
15		s'ikan		–60

1	=	1	−	1
s'ikan		−60		15

1	=	1 – (−4)
s'ikan		−60

1	=	5
s'ikan		−60

s’ikan = −60/5

s’ikan = −12 cm

Jadi, orang tersebut melihat ikan seperti berada pada jarak 12 cm dari dinding akuarium.

■ Jarak bayangan orang

Ketika ikan melihat orang, cahaya tiba dari orang. Ini berarti cahaya dibiaskan oleh bidang cembung (R negatif) dan jarak orang bernilai positif. Jadi, bayangan orang yang dilihat ikan dicari dengan persamaan berikut.

nair	+	nudara	=	nudara – nair
sorang		s'orang		R

4/3	+	1	=	1 – 4/3
50		s'orang		−20

4	+	1	=	–1/3
150		s'orang		−20

2	+	1	=	1
75		s'orang		60

1	=	1	−	2
s'orang		60		75

1	=	5 – 8
s'orang		300

1	=	−3
s'orang		300

s'orang = 300/−3

s'orang = −100 cm

Jadi, ikan melihat orang seperti berada pada jarak 100 cm dari dinding akuarium.