Rumus + Sifat Bayangan Benda Di Depan Susunan 2 Lensa Cembung

Lensa cembung yaitu benda bening tembus cahaya dengan ciri-ciri utama bab tengah lebih tebal daripada bab tepi. Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar alasannya sinar-sinar tiba yang sejajar sumbu utama akan dibiaskan menuju titik fokus lensa, oleh alasannya itu lensa cembung disebut juga lensa konvergen. Apabila sebuah benda diletakkan di depan sebuah lensa cembung, maka akan terbentuk bayangan yang bersifat kasatmata atau sanggup juga maya bergantung pada letak benda. Perhatikan tabel berikut ini.

Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan, dan Letak Bayangan pada Lensa Cembung

No	Posisi Benda	Sifat Bayangan	Letak Bayangan
1	Ruang I	Maya, tegak, diperbesar	Di depan lensa {Ruang (IV)}
2	Titik Fokus	Maya, tegak, diperbesar	Di depan lensa {Ruang (IV)}
3	Ruang II	Nyata, terbalik, diperbesar	Di depan lensa {Ruang (III)}
4	Pusat kelengkungan depan lensa (P2)	Nyata, terbalik, sama besar	Di belakang lensa {Pusat kelengkungan belakang lensa (P1)}
5	Ruang III	Nyata, terbalik, diperkecil	Di belakang lensa {Ruang (II)}

Keterangan:

Ruang Benda

Ruang I = ruang di antara titik sentra optik dan titik fokus depan lensa (O – F2)

Ruang II = ruang di antara titik fokus dan titik sentra kelengkungan depan lensa (F2 – R2)

Ruang III = ruang di antara titik sentra kelengkungan hingga plus tak hingga depan lensa (R2 – +∞)

Ruang IV = ruang di antara titik sentra optik hingga minus tak hingga belakang lensa (O – -∞)

Ruang Bayangan

Ruang (I) = ruang di antara titik sentra optik dan titik fokus belakang lensa (O – F1)

Ruang (II) = ruang di antara titik fokus dan titik sentra kelengkungan belakang lensa (F2 – R2)

Ruang (III) = ruang di antara titik sentra kelengkungan hingga plus tak hingga belakang lensa (R2 – +∞)

Ruang (IV) = ruang di antara titik sentra optik hingga minus tak hingga depan lensa (O – -∞)

Sistem penomoran ruang untuk benda dan bayangan pada lensa cembung di atas diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Keterangan:

I, II, III, dan IV yaitu nomor ruang benda sedangkan (I), (II), (III) dan (IV) yaitu nomor ruang bayangan.

Sekarang yang menjadi pertanyaannya adalah, apa yang akan terjadi jikalau benda diletakkan di depan dua buah lensa cembung sekaligus yang disusun saling berhadapan? Dan bagaimana pula persamaan-persamaan yang berlaku pada kondisi ini? Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, silahkan kalian perhatikan klarifikasi berikut ini.

Rumus Jarak Lensa dan Perbesaran Total

Untuk sanggup memilih jarak lensa dan juga perbesaran bayangan total, tentu kita harus melukiskan pembentukan bayangan benda yang berada di depan susunan dua lensa cembung. Prosesnya sama saja menyerupai melukis bayangan pada lensa cembung, yaitu dengan memanfaatkan 3 sinar istimewa pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.

■ Sinar istimewa 1: Sinar tiba sejajar sumbu utama akan dibiaskan melalui titik fokus (F1) di belakang lensa.

■ Sinar istimewa 2: Sinar tiba menuju titik fokus di depan lensa (F2) akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

■ Sinar istimewa 3: Sinar yang tiba melewati sentra optik lensa (O) tidak akan dibiaskan melainkan diteruskan.

Untuk menggambarkan pembentukan bayangan, kita cukup memakai 2 dari 3 sinar istimewa pada lensa cembung di atas. Kita akan mencoba melukiskan pembentukan bayangan benda yang terletak di depan dua lensa cembung di mana benda berada pada ruang II dari lensa cembung pertama. Agar lebih jelas, perhatikan gambar di bawah ini.

Prinsip pembentukan bayangan pada susunan dua lensa di atas sama menyerupai pembentukan bayangan pada lensa tunggal, hanya saja bayangan yang dibuat oleh lensa I merupakan benda bagi lensa II. Dengan memakai jalannya sinar-sinar istimewa pada lensa, maka bayangan selesai yang dibuat oleh susunan lensa ini sanggup dilukis. Berikut ini keterangan dari gambar pembentukan bayangan di atas.

AB = benda orisinil (objek sebenarnya)

A’B’ = bayangan benda AB yang dibuat oleh lensa I dan sekaligus merupakan benda dari lensa II

A”B” = bayangan yang dibuat oleh lensa II dan merupakan bayangan selesai dari susunan lensa

d = jarak kedua lensa

s1 = jarak benda AB terhadap lensa I

s1’ = jarak bayangan A’B’ terhadap lensa I

s2 = jarak benda A’B’ terhadap lensa II

s2’ = jarak bayangan A”B” terhadap lensa II

Persamaan yang berlaku pada masing-masing lensa cembung yaitu sebagai berikut.

Lensa I	:	1	+	1	=	1
		s1		s1’		f1

Lensa II	:	1	+	1	=	1
		s2		s2’		f2

Dari gambar, kita sanggup memilih berapa jarak antara dua lensa yaitu dengan memakai rumus berikut.

d = s1’ + s2

Perbesaran bayangan (M) akhir, yaitu bayangan A”B” dihitung dengan memakai persamaan berikut.

M	=	s1'	×	s2'
		s1		s2

Sifat-Sifat Bayangan

Seperti yang telah kalian ketahui bahwa, sifat bayangan yang dibuat oleh sebuah lensa cembung sanggup berupa bayangan maya atau nyata, diperbesar, diperkecil atau sama besar dan tegak atau terbalik. Apakah hal ini juga berlaku untuk susunan dua lensa cembung? Mari kita sama-sama buktikan. Kita akan mencoba untuk melukiskan pembentukan bayangan dari benda yang terletak di depan dua susunan lensa cembung dengan letak benda terhadap lensa I berbeda-beda.

1. Benda berada di antara O dan F2 (ruang I) lensa cembung I

Ketika benda diletakkan di antara titik sentra optik dan titik fokus depan lensa cembung I, maka terbentuk bayangan maya di depan lensa I, sehingga lensa II tidak sanggup menangkap sinar dari bayangan tersebut. Oleh alasannya itu, pada lensa II tidak terbentuk bayangan.

2. Benda berada di titik fokus F2 lensa cembung I

Ketika benda terletak di titik fokus depan lensa I, maka bayangan yang terbentuk yaitu maya, tegak dan diperbesar tak hingga. Sehingga letak bayangan baik pada terhadap lensa I maupun lensa II tidak sanggup ditentukan secara pasti.

3. Benda berada di antara F2 dan P2 (ruang II) lensa cembung I

Ketika benda diletakkan di antara titik fokus dan sentra kelengkungan depan lensa I (ruang II) maka akan terbentuk bayangan nyata, terbalik dan diperbesar di ruang III lensa I. Bayangan oleh lensa I ini merupakan benda bagi lensa II, sehingga akan terbentuk bayangan kedua di ruang (III) lensa II. Sifat bayangan selesai yang dihasilkan oleh lensa II yaitu nyata, tegak, diperbesar.

4. Benda berada di titik P2 lensa cembung I

Ketika benda terletak di titik sentra kelengkungan lensa I, maka terbentuk bayangan nyata, terbalik dan sama besar dengan benda aslinya pada lensa I. Kemudian bayangan oleh lensa I dibiaskan lagi oleh lensa II sehingga terbentuk bayangan nyata, tegak, diperkecil dan terletak di ruang (II) lensa II.

5. Benda berada di luar P2 (Ruang III) lensa cembung I

Ketika benda terletak di luar titik sentra kelengkungan lensa I (ruang III), maka terbentuk bayangan nyata, terbalik dan diperkecil di ruang (II) lensa I. Kemudian bayangan tersebut dibiaskan lagi oleh lensa II dan terbentuk bayangan selesai yang bersifat nyata, tegak, diperkecil di ruang (II) lensa II.


Dalam kehidupan sehari-hari terutama di bidang sains dan teknologi, susunan dua buah lensa ini biasanya dipakai dalam alat-alat optik seperti:

■ Mikroskop, mempergunakan dua lensa posisit (cembung).

■ Teropong bintang, mempergunakan dua buah lensa positif (cembung).

■ Teropong bumi, mempergunakan tiga buah lensa positif (cembung).

■ Teropong panggung, mempergunakan dua buah lensa yang berbeda, satu lensa positif (cembung) dan satu lensa negatif (cekung).