Contoh Soal Dan Pembahasan Sistem Katrol Bahan Dinamika Translasi 9.1

■ Bidang miring dan bidang datar kasar

Untuk kondisi bidang miring dan datar kasar, maka laju balok akan terhambat oleh gaya gesek sehingga percepatannya menjadi lebih kecil namun tegangan talinya menjadi lebih besar. Untuk memilih percepatan ketiga balok, kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya sistem ibarat yang diperlihatkan pada gambar berikut.

Berdasarkan gambar diagram gaya di atas, maka resultan gaya pada masing-masing balok sanggup kita tentukan dengan memakai Hukum Newton sebagai berikut.

Tinjau Balok 1

ΣFY = ma

N1 – w1 cos θ = m1a

N1 – m1g cos θ = m1a

Karena tidak terjadi gerak dalam arah sumbu-Y, maka a = 0 sehingga

N1 – m1g cos θ = 0

N1 = m1g cos θ

ΣFX = ma

T1 – w1 sin θ – f1 = m1a

T1 – m1g sin θ – μ1N1 = m1a

Karena N1 = m1g cos θ maka

T1 – m1g sin θ – μ1m1g cos θ = m1a

T1 = m1a + m1g sin θ + μ1m1g cos θ ………. Pers. (5)

Tinjau Balok 2

ΣFY = ma

N2 – w2 = m2a

Karena tidak terjadi gerak dalam arah sumbu-Y, maka a = 0 sehingga

N2 – w2 = 0

N2 – m2g = 0

N2 = m2g

ΣFX = ma

T2 – T1  – f2 = m2a

T2 – T1  – μ2N2 = m2a

Karena N2 = m2g, maka

T2 – T1  – μ2m2g = m2a ………. Pers. (6)

Subtitusikan persamaan (5) ke persamaan (6)

T2 – (m1a + m1g sin θ + μ1m1g cos θ)  – μ2m2g = m2a

T2 = m1a + m2a + m1g sin θ + μ1m1g cos θ + μ2m2g ………. Pers. (7)

Tinjau Balok 3

ΣFY = ma

w3 – T2 = m3a

m3g – T2 = m3a ………. Pers. (8)

Subtitusikan persamaan (7) ke dalam persamaan (8)

m3g – (m1a + m2a + m1g sin θ + μ1m1g cos θ + μ2m2g) = m3a

m1a + m2a + m3a = m3g – m1g sin θ – μ1m1g cos θ – μ2m2g

(m1 + m2 + m3)a = (m3 – m1 sin θ – μ1m1 cos θ – μ2m2)g

a	=	(m3 – m1 sin θ – μ1m1 cos θ – μ2m2)g	………. Pers. (9)
		m1 + m2 + m3

Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (6)

a	=	[10 – (4)(sin 30°) – (0,2)(4)(cos 30°) – (0,3)(6)]10
		4 + 6 + 10

a	=	[10 – (4)(0,5) – (0,8)(0,87) – (1,8)]10
		20

a	=	10 – 2 – 0,7 – 1,8
		2

a = 5,5/2

a = 2,75 m/s2

Jadi, besar percepatan ketiga balok untuk kondisi bidang bernafsu yakni 2,75 m/s2. Untuk memilih besar gaya tegangan tali antara balok 1 dan balok 2, masukkan nilai percepatan ke persamaan (5). Sedangkan untuk memilih tegangan tali antara balok 2 dan balok 3, masukkan nilai percepatan ke persamaan (8).

Tegangan Tali antara Balok 1 dengan Balok 2

T1 = m1a + m1g sin θ + μ1m1g cos θ

T1 = (4)(2,74) + (4)(10)(sin 30°) + (0,2)(4)(10)(cos 30°)

T1 = 10,96 + (40)(0,5) + (8)(0,87)

T1 = 10,96 + 20 + 6,96

T1 = 38 N

Jadi, besar gaya tegangan tali antara balok 1 dengan balok 2 yakni 38 Newton.

Tegangan Tali antara Balok 2 dengan Balok 3

m3g – T2 = m3a

(10)(10) – T2 = (10)(2,75)

100 – T2 = 27,5

T2 = 100 – 27,5

T2 = 72,5 N

Jadi, besar gaya tegangan tali antara balok 2 dengan balok 3 yakni 72,5 Newton.

Bagian Pertama

Demikianlah artikel wacana pola soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi bab kesembilan. Kalian juga sanggup mempelajari pola soal dan pembahasan untuk model-model sistem katrol yang lain. Total ada 12 model katrol yang sanggup kalian temukan dalam daftar berikut ini. Silahkan pilih dan klik link yang disajikan.

Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan Contoh Soal

No	Model Katrol	Materi	Contoh Soal
1		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 1
2		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 2
3		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 3
4		Hukum Newton pada gerak 2 benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 4
5		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar dan miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 5
6		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 2 katrol (tetap dan bebas)	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 6
7		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 7
8		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 8
9		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 9
10		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 3 katrol (tetap dan bebas)	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 10
11		■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 11
12		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 12