Contoh Soal Dan Pembahasan Sistem Katrol Bahan Dinamika Translasi 11.1

■ Bidang datar kasar

Pada bidang datar kasar, laju balok akan terhambat oleh gaya gesek sehingga percepatannya menjadi lebih kecil sedangkan gaya tegangan talinya menjadi lebih besar. Untuk memilih gaya tegangan tali dan percepatan ketiga balok pada kondisi bidang kasar, kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya sistem menyerupai yang diperlihatkan pada gambar berikut.

Berdasarkan gambar diagram gaya di atas, maka resultan gaya pada masing-masing balok sanggup kita tentukan dengan memakai Hukum Newton sebagai berikut.

Tinjau Balok 1

ΣFY = 0

N1 – w1 = 0

N1 – m1g = 0

N1 = m1g

ΣFX = ma

T – f1 = m1a1

T – μ1N1 = m1a1

Karena N1 = m1g maka

T – μ1m1g = m1a1

a1	=	T – μ1m1g	………. Pers. (6)
		m1

Tinjau Balok 2

ΣFY = 0

N2 – w2 = 0

N2 – m2g = 0

N2 = m2g

ΣFX = ma

T – f2 = m2a2

T – μ2N2 = m2a2

Karena N2 = m2g maka

T – μ2m2g = m2a2

a2	=	T – μ2m2g	………. Pers. (7)
		m2

Tinjau Balok 3

ΣFY = ma

w3 – 2T = m3a3

m3g – 2T = m3a3

a3	=	m3g – 2T	………. Pers. (8)
		m3

Untuk sistem 3 benda yang dihubungkan 2 katrol tetap dan 1 katrol bebas dengan percepatan masing-masing benda a1, a2 dan a3 (lihat gambar di atas), maka besar percepatan a3 sama dengan setengah kali percepatan a1 ditambah percepatan a2. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.

a3 = ½ (a1 + a2) ………. Pers. (9)

Dengan demikian, apabila kita subtitusikan persamaan (6), (7) dan (8) ke persamaan (9) maka kita dapatkan persamaan berikut ini.

m3g – 2T	=	1	(	T – μ1m1g	+	T – μ2m2g	)
m3		2		m1		m2

Kedua ruas kita kalikan dengan 2

2m3g – 4T	=	T – μ1m1g	+	T – μ2m2g
m3		m1		m2

Kita samakan penyebut pada ruas kanan

2m3g – 4T	=	m2T – μ1m1m2g + m1T – μ2m1m2g
m3		m1m2

Kita gunakan asas perkalian silang, sehingga persamaan di atas menjadi menyerupai berikut.

2m1m2m3g – 4m1m2T3 = m2m3T1 – μ1m1m2m3g + m1m3T2 – μ2m1m2m3g

4m1m2T + m1m3T + m2m3T = 2m1m2m3g + μ1m1m2m3g + μ2m1m2m3g

(4m1m2 + m1m3 + m2m3)T = 2m1m2m3g + μ1m1m2m3g + μ2m1m2m3g

(4m1m2 + m1m3 + m2m3)T = m1m2m3g(2 + μ1 + μ2)

T	=	m1m2m3g(2 + μ1 + μ2)	………. Pers. (10)
		4m1m2 + m1m3 + m2m3

Kemudian masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (10).

T	=	(2)(3)(5)(10)[2 + 0,2 + 0,3]
		(4)(2)(3) + (2)(5) + (3)(5)

T	=	300(2,5)
		24 + 10 + 15

T = 750/49

T = 15 N

Jadi, besarnya gaya tegangan tali pada sistem katrol untuk kondisi bidang datar bernafsu yakni 15 Newton. Untuk memilih percepatan masing-masing balok, kita sanggup memasukkan nilai tegangan tali yang sudah kita peroleh ke dalam persamaan (6), (7) dan (8).

Percepatan Balok 1

a1	=	T – μ1m1g
		m1

a1 = [15 – (0,2)(2)(10)]/2

a1 = (15 – 4)/2

a1 = 11/2

a1 = 5,5 m/s2

Jadi, besar percepatan balok 1 yakni 5,5 m/s2

Percepatan Balok 2

a2	=	T – μ2m2g
		m2

a2 = [15 – (0,3)(3)(10)]/3

a2 = (15 – 9)/3

a2 = 6/3

a2 = 2 m/s2

Jadi, besar percepatan balok 2 yakni 2 m/s2

Percepatan Balok 3

a3	=	m3g – 2T
		m3

a3 = [(5)(10) – (2)(15)]/5

a3 = (50 – 30)/5

a3 = 20/5

a3 = 4 m/s2

Jadi, besar percepatan balok 1 yakni 4 m/s2

Bagian Pertama

Demikianlah artikel wacana pola soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi bab kesebelas. Kalian juga sanggup mempelajari pola soal dan pembahasan untuk model-model sistem katrol yang lain. Total ada 12 model katrol yang sanggup kalian temukan dalam daftar berikut ini. Silahkan pilih dan klik link yang disajikan.

Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan Contoh Soal

No	Model Katrol	Materi	Contoh Soal
1		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 1
2		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 2
3		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 3
4		Hukum Newton pada gerak 2 benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 4
5		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar dan miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 5
6		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 2 katrol (tetap dan bebas)	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 6
7		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 7
8		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 8
9		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 9
10		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 3 katrol (tetap dan bebas)	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 10
11		■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 11
12		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol bahan dinamika translasi 12