Lup: Pengertian, Prinsip Kerja, Pembentukan Bayangan, Rumus Perbesaran Anguler (Sudut), Gambar, Teladan Soal + Pembahasan Lengkap

Pada waktu duduk di dingklik Sekolah Menengah Pertama atau MTs, kalian mungkin pernah memakai lup. Dengan memakai lup, benda-benda yang kecil sanggup terlihat lebih terang dan besar. Lup biasanya digunakan oleh tukang reparasi arloji untuk membantu dalam pekerjaannya. Lalu tahukah kalian apa yang dimaksud dengan lup? Bagaimana proses pembentukan bayangan yang terjadi? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, silahkan simak klarifikasi berikut.

Pengertian Lup

Lup atau beling pembesar (atau sebagian orang menyebutnya suryakanta) yakni lensa cembung yang difungsikan untuk melihat benda-benda kecil sehingga tampak lebih terang dan besar. Bentuk lup diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Sebagaimana yang kalian ketahui, lensa cembung mempunyai kemampuan untuk membentuk bayangan maya yang diperbesar jikalau benda terletak di antara titik fokus dan lensa. Untuk lup, benda selalu diletakkan dalam ruang I sehingga bayangan akan terletak di ruang (IV). Bayangan yang terletak di ruang (IV) bersifat maya dan tegak (coba baca: 5 macam sifat bayangan pada lensa cembung dan cara menentukannya) sehingga jarak bayangan yang dibuat lup selalu negatif (s’ bertanda negatif).

Penggunaan lup sebagai beling pembesar bermula dari kenyataan bahwa objek yang ukurannya sama akan bersahabat ke mata, semakin besar objek tersebut sanggup dilihat. Sebaliknya, semakin jauh ke mata, semakin kecil objek tersebut sanggup dilihat. Inilah sebetulnya yang dinamakan prinsip atau cara kerja lup.

Sebagai contoh, sebuah pensil ketika dilihat pada jarak 25 cm akan tampak dua kali lebih besar daripada ketika dilihat pada jarak 50 cm. Hal ini terjadi alasannya yakni sudut pandang mata terhadap objek yang berada pada jarak 25 cm dua kali dari objek yang berjarak 50 cm.

Apa yang dimaksud dengan sudut pandang atau sudut lihat (prinsip kerja lup)?

Dari klarifikasi sebelumnya, kalian tentu setuju kalau dikatakan benda-benda yang jauh letaknya tampak lebih kecil dibandingkan dengan benda yang letaknya bersahabat walaupun benda-benda itu sama besarnya. Pada gambar di bawah ini, dilukiskan dua benda A dan B yang sama besarnya.

Benda B lebih bersahabat ke mata dibandingkan dengan benda A. Benda B akan tampak lebih besar daripada benda A. Ini alasannya yakni sudut lihat benda B (α2) lebih lebih besar daripada sudut lihat benda A (α1). Jadi, semakin bersahabat benda semakin besar sudut lihatnya, dan benda tampak semakin besar.

Tetapi bila jarak benda ke mata lebih kecil daripada jarak titik bersahabat mata (25 cm) walaupun benda tampak lebih besar akan terlihat tidak terang (kabur).Untuk memperbesar sudut lihat tetapi benda tetap tampak terang maka digunakanlah lensa cembung sebagai lup.

Proses Pembentukan Bayangan pada Lup

Dalam memakai lup dikenal dua cara pengamatan yaitu pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum dan pengamatan dengan mata tidak berakomodasi. Oleh alasannya yakni itu, proses pembentukan bayangan pada lup ada dua macam. Sebelum membahas proses pembentukan bayangan pada lup, kalian harus tahu terlebih dahulu mengenai perbesaran anguler lup.

Apa yang dimaksud dengan perbesaran anguler pada lup?

Meskipun jarak terdekat objek yang masih sanggup dilihat dengan terang oleh mata yakni 25 cm (untuk jenis mata normal atau emetropi), lup memungkinkan kalian untuk menempatkan objek lebih bersahabat dari 25 cm, bahkan harus lebih kecil daripada jarak fokus lup.

Hal ini alasannya yakni ketika kalian mengamati objek dengan memakai lup, yang kalian lihat yakni bayangan objek, bukan objek yang sebenarnya. Ketika objek lebih bersahabat ke mata, sudut pandangan mata akan menjadi lebih besar sehingga objek terlihat lebih besar. Perbandingan sudut pandangan mata ketika memakai lup dan sudut pandangan mata ketika tidak memakai lup disebut perbesaran sudut. Supaya lebih jelas, perhatikan gambar di bawah ini.

Dengan demikian, perbesaran yang terjadi pada lup yakni perbesaran anguler (perbesaran sudut). Secara matematis, perbesaran anguler pada lup dituliskan sebagai berikut.

mθ	=	γ	=	tan θ’
				tan θ

Keterangan:

mθ = perbesaran sudut (anguler)

θ = sudut penglihatan tanpa memakai lup

θ’ = sudut penglihatan dengan memakai lup

untuk sinar-sinar yang bersahabat dengan sumbu utama (sinar paraksial), nilai tangen hampir sama dengan nilai sudutnya, sehingga:

tan θ’ = θ’ dan tan θ = θ

mθ	=	γ	=	θ’
				θ

Seperti halnya pada mikroskop dan teropong, pembentukan bayangan pada lup juga dipengaruhi keadaan mata ketika menggunakannya. Perhatikan klarifikasi berikut ini.

■ Pembentukan bayangan lup untuk mata tak berakomodasi

Untuk mata tanpa akomodasi, benda yang akan diamati diletakkan pada jarak fokus lup (f). Jadi, pada keadaan ini berlaku:

s = f

karena benda di titik fokus lensa, maka bayangan yang terbentuk terletak di tak terhingga, sehingga sudut penglihatan tanpa lup dicari dengan persamaan berikut.

θ	=	h
		sn

Keterangan:

h = tinggi benda (besar benda)

sn = titik bersahabat mata (25 cm)

sedangkan sudut benda ketika memakai lup adalah:

θ'	=	h
		f

Dengan demikian, perbesaran anguler oleh lup untuk mata tidak berakomodasi sanggup dihitung dengan rumus sebagai berikut.

mθ	=	θ’
		θ

mθ	=	h/f
		h/sn

mθ	=	sn
		f

Proses pembentukan bayangan oleh lup ketika mata tidak berakomodasi diperlihatkan pada gambar berikut ini.

■ Pembentukan bayangan lup untuk mata berakomodasi maksimum

Pada pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum, bayangan yang terbentuk harus berada di bersahabat mata. Jadi, pada kasus ini sudut penglihatan pada lup adalah:

θ	=	h
		sn

Berdasarkan Hukum Pembiasan, kita memperoleh persamaan berikut.

1	+	1	=	1
s		s'		f

1	+	1	=	1
s		−sn		f

1	=	sn + f
s		snf

Dari persamaan tersebut, kita mendapat sudut penglihatan dengan memakai lup sebagai berikut.

θ'	=	h
		s

θ'	=		sn + f	h
			snf

Jadi, perbesaran anguler oleh lup untuk mata berakomodasi maksimum sanggup dicari dengan persamaan sebagai berikut.

mθ	=	θ'
		θ

mθ	=			sn + f	h	×	sn
				snf			h

mθ	=		sn + f
			f

θ'	=		sn	+ 1
			f

Untuk mata normal, nilai sn­ (jarak baca normal) yakni 25 cm. Proses pembentukan bayangan pada lup untuk pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Contoh Soal dan Pembahasan

Seorang siswa melihat sebuah benda kecil dengan memakai lup yang berjarak fokus 10 cm. Jika benda diletakkan di titik fokus lup, tentukan perbesaran lup.

Penyelesaian:

Diketahui:

f = 10 cm

s = 10 cm (karena benda diletakkan di titik fokus lup)

Ditanyakan: mθ

Jawab:

Jika benda diletakkan di titik fokus lensa, maka pengamat mengamati dengan mata tidak berakomodasi. Jadi, perbesarannya sanggup dicari dengan persamaan sebagai berikut.

M = sn/f

M = 25/10

M = 2,5 kali

Jadi, perbesaran bayangannya yakni 2,5 kali.