Perbesaran Lup Untuk Mata Tidak Berakomodasi, Rumus, Gambar, Pola Soal Dan Pembahasan

Lup atau beling pembesar yaitu alat optik yang terdiri atas sebuah lensa cembung. Lup dipakai untuk melihat benda-benda kecil supaya nampak lebih besar dan jelas. Ada 2 cara dalam memakai lup, yaitu dengan mata berakomodasi dan dengan mata tak berakomoadasi. Sekarang coba kalian perhatikan gambar berikut ini.

Mengamati benda dengan mata berakomodasi

Pada ketika mata belum memakai lup, benda tampak terang bila diletakkan pada titik akrab pengamat (s = sn) sehingga mata melihat benda dengan sudut pandang α. Pada gambar (b), seorang pengamat memakai lup dimana benda diletakkan di antara titik O dan F (ruang I) dan diperoleh bayangan yang terletak pada titik akrab mata pengamat (s’ = sn).

Karena sudut pandang mata menjadi lebih besar, yaitu β, maka mata pengamat berakomodasi maksimum. Untuk jenis mata normal (emetropi) dan berakomodasi maksimum, bayangan yang terbentuk berada pada jarak baca normal (sn) yaitu 25 cm. oleh alasannya yaitu itu, perbesaran bayangan pada lup sanggup dituliskan sebagai berikut.

M	=	s'
		s

Karena s’ = 25 cm maka perbesarannya menjadi:

M	=	25
		s

Karena lup terbuat dari sebuah lensa cembung, maka persamaan lup sama dengan persamaan atau rumus pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.

1	+	1	=	1	atau	1	=	1	−	1
s		s'		f		s		f		s'

Dengan demikian, perbesaran bayangan M menjadi:

M	=	25
		s

M	=	25		1
				s

M	=	25		1	−	1
				f		s'

M	=	25	−	25
		f		s'

Untuk mata berakomodasi maksimum s’ = −25 cm (tanda negatif menunjukkan bayangan di depan lensa) sehingga diperoleh:

M	=	25	−	25
		f		−25

Atau

M	=	25	+ 1
		s

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

f = jarak fokus lup

sifat bayangan yang dihasilkan oleh lup yaitu maya, tegak, dan diperbesar.

Menggunakan lup untuk mengamati benda dengan mata berakomodasi maksimum cepat menjadikan lelah. Oleh alasannya yaitu itu, pengamatan dengan memakai lup sebaiknya dilakukan dengan mata tak berakomodasi (mata dalam keadaan rileks). Menggunakan lup dengan mata tak berakomodasi sanggup diperoleh bila benda diletakkan pada titik fokus lup (s = f). Perhatikan gambar berikut ini.

Mengamati benda dengan mata tidak berakomodasi

Untuk mata tidak berakomodasi, bayangan terbentuk di tak terhingga (s’ = ∞) sehingga perbesaran bayangan yang dibuat lup untuk mata tak berakomodasi yaitu sebagai berikut.

M	=	25	−	25
		f		s'

M	=	25	−	25
		f		∞

Kalian tentunya sudah tahu bahwa:

25	=	0
∞

Maka:

M	=	25
		f

Atau secara umum, rumus di atas sanggup kita tulis sebagai berikut.

M	=	sn
		f

Rumus ini dinamakan rumus perbesaran sudut (anguler) lup untuk mata tidak berakomodasi. Dalam kehidupan sehari-hari, lup biasanya dipakai oleh tukang arloji, pedagang kain, pedagang intan, polisi, dan sebagainya.

Contoh Soal 1:

Berapakah perbesaran anguler lup yang mempunyai fokus 8 cm dengan mata tak berakomodasi?

Penyelesaian:

Diketahui:

f = 8 cm

sn­ = 25 cm

Ditanyakan: M

Jawab:

M	=	sn
		f

M	=	25
		8

M = 3,125

Jadi, perbesaran anguler lup tersebut yaitu 3,125 kali.

Contoh Soal 2:

Seorang polisi bermata normal memakai lup yang berkekuatan 10 dioptri. Tentukanlah jarak benda ke lup dan perbesaran anguler lup jikalau mata polisi tidak berakomodasi!

Penyelesaian:

Diketahui:

s’ = −sn = −25 cm (mata normal)

P = 10 dioptri → f  = 1/P = 1/10 = 0,1 m = 10 cm

Ditanyakan: s dan M untuk mata tidak berakomodasi

Jawab:

■ Menentukan jarak benda (s) ke lup

Untuk memilih jarak bayangan benda dari lup, maka kita gunakan persamaan yang berlaku pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'

1	=	1	+	1
10		s		−25

1	=	1	+	1
s		10		25

1	=	5 + 2
s		50

1	=	7
s		50

s	=	50	= 71/7
		7

Jadi jarak benda ke lup yaitu 71/7 cm.

■ Menentukan perbesaran anguler lup

Perbesaran sudut lup untuk penggunaan dengan tidak berakomodasi sanggup dihitung dengan memakai rumus berikut.

M	=	sn
		f

M	=	25 cm
		10 cm

M = 2,5

Jadi, perbesaran anguler lup untuk mata tidak berakomodasi yaitu 2,5 kali.

Contoh Soal 3:

Sebuah lup berfokus 5 cm dipakai untuk mengamati benda yang panjangnya 4 mm. tentukanlah panjang bayangan benda apabila mata tidak berakomodasi!

Penyelesaian:

Diketahui:

sn = 25 cm

f = 5 cm

h = 4 mm = 0,4 cm

Ditanyakan: h’ untuk mata tidak berakomodasi

Jawab:

Untuk memilih panjang bayangan (h’), pertama kita hitung dahulu perbesaran anguler lup untuk mata tidak berakomodasi yaitu sebagai berikut.

M	=	sn
		f

M	=	25 cm
		5 cm

M = 5 kali

Selanjutnya, panjang bayangan kita tentukan dengan memakai rumus perbesaran bayangan pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.

M	=	h'
		h

h' = M × h

h’ = 5 × 0,4

h’ = 2

Jadi, panjang bayangan ketika memakai lup untuk keadaan mata berakomodasi maksimum yaitu 2 cm.

Contoh Soal 4:

Sebuah benda diletakkan di depan lup pada jarak 5 cm. Jika jarak titik fokus lup 5 cm, tentukanlah perbesaran sudut lup.

Jawab:

Karena s = f = 5 cm, mata akan melihat bayangan dengan memakai lup tanpa akomodasi. Dengan demikian, perbesaran lup yaitu sebagai berikut.

M	=	sn
		f

M	=	25 cm
		5 cm

M = 5

Jadi, perbesaran sudut lup tersebut yaitu 5 kali.