Teropong Bintang: Fungsi, Pembentukan Bayangan, Rumus Perbesaran & Panjang, Pola Soal + Pembahasan

Teropong atau teleskop merupakan alat optik yang sanggup digunakan untuk melihat benda-benda yang jauh sehingga tampak lebih bersahabat dan lebih jelas. Pada tahun 1906, Galileo menciptakan sebuah teleskop yang terdiri atas dua lensa dan sebuah pipa organa sebagai tabungnya. Setelah itu, Galileo juga menciptakan majemuk teleskop dan menemukan banyak inovasi dalam bidang astronomi.

Sekarang dikenal dua macam teropong, yaitu teropong bias dan teropong pantul.

■ Teropong bias terdiri atas beberapa lensa yang berfungsi membiaskan sinar tiba dari benda. Teleskop yang termasuk dalam kategori teropong bias, diantaranya yaitu teropong bintang, teropong Bumi (medan), teropong panggung (tonil) dan teropong prisma.

■ Teropong pantul terdiri atas beberapa cermin sebagai pemantul dan lensa sebagai pembias sinar tiba dari benda.

Nah, pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai teropong atau teleskop bintang. Pembahasan kita mencakup pengertian, fungsi, proses pembentukan bayangan, rumus perbesaran, rumus panjang, pola soal dan pembahasan ihwal teropong bintang. Untuk itu silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini.

Pengertian dan Fungsi Teropong Bintang

Teropong bintang yaitu teropong yang digunakan untuk melihat atau mengamati bintang (benda langit yang memancarkan cahaya sendiri). Nama lain teropong bintang yaitu teropong astronomi. Walaupun dinamakan teropong bintang, akan tetapi fungsi teropong ini bukan hanya untuk melihat bintang saja. Teropong ini sanggup juga digunakan untuk mengamati benda-benda angkasa menyerupai komet, asteroid, planet, atau benda angkasa lainnnya.

Pembentukan Bayangan dan Rumus Teropong Bintang

Teropong bintang terdiri dari lensa objektif dan lensa okuler. Kedunya memakai lensa positif (lensa cembung). Seperti halnya pada mikroskop, penggunaan teropong bintang sanggup dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan mata berakomodasi maksimum dan mata tanpa akomodasi.

1. Penggunaan Dengan Mata Berakomodasi Maksimum

Syarat untuk penggunaan dengan mata berakomodasi maksimum yaitu bayangan yang dibuat oleh lensa okuler jatuh di titik bersahabat mata (s’ok = −sn). Perhatikan denah atau diagram pembentukan bayangan oleh teropong bintang untuk penggunaan mata berakomodasi maksimum berikut ini.

Teropong bintang digunakan untuk melihat benda-benda angkasa yang jaraknya sangat jauh. Oleh sebab itu, jarak benda pada lensa objektif terletak pada jarak tak terhingga (sob = ∞). Jadi, pada lensa objektif berlaku persamaan berikut.

1	+	1	=	1
sob		s'ob		fob

1	+	1	=	1
∞		s'ob		fob

s'ob = fob

Agar mata berakomodasi maksimum, bayangan pada lensa okuler terletak di titik bersahabat mata (s’ok = −sn). jadi, pada lensa okuler berlaku persamaan berikut.

1	+	1	=	1
sok		s'ok		fok

1	+	1	=	1
sok		−sn		fok

1	=	1	+	1
sok		fok		sn

1	=	sn + fok
sok		fok sn

sok	=	fok sn
		fok + sn

Perbesaran anguler pada teropong bintang merupakan perbandingan sudut penglihatan memakai teropong bintang (θ’) dengan sudut penglihatan tanpa memakai teropong bintang (θ). Jadi, perbesaran anguler pada teropong bintang dihitung dengan persamaan berikut.

mθ	=	γ	=	tan θ’
				tan θ

mθ	=	besar bayangan/sok
		besara bayangan/s’ob

mθ	=	s'ob
		sok

mθ	=	s'ob
		sok

Karena s’ob = fob, maka:

mθ	=	fob
		sok

Perbesaran sudut ini merupakan perbesaran total oleh teropong bintang. Jadi, perbesaran pada teropong bintang sanggup dihitung dengan persamaan berikut ini.

M	=	fob
		sok

Keterangan:

mθ = perbesaran anguler

M = perbesaran lateral

sob = jarak benda lensa objektif

sok = jarak benda lensa okuler

s’ob = jarak bayangan lensa objektif = sok

s’ob = jarak bayangan lensa okuler

fob = jarak fokus lensa objektif

fok = jarak fokus lensa okuler

Sementara itu, panjang teropong dapat ditentukan dengan mengukur jarak antara lensa objektif dan lensa okuler. Oleh sebab itu panjang teropong ketika penggunaan dengan mata berakomodasi maksimum sesuai dengan rumus atau persamaan berikut ini.

d = s’ob + sok d = fob + sok

Keterangan:

d = panjang teropong bintang

2. Penggunaan Dengan Mata Tidak Berakomodasi

Pengamatan dengan mata berakomodasi menjadikan mata cepat lelah. Untuk menghindari mata cepat lelah, dalam melaksanakan pengamatan dilakukan tanpa kemudahan (dengan santai). Untuk mata tidak berakomodasi, bayangan yang dibuat oleh lensa okuler berada pada titik jauh mata (s’ok = ∞). Skema pembentukan bayangan oleh teropong bintang untuk mata tidak berakomodasi sanggup kalian lihat pada gambar berikut ini.

Untuk lensa objektif, benda terletak di jauh tak hingga, sehingga berlaku persamaan berikut.

s'ob = fob

Untuk lensa okuler, bayangan terbentuk di titik jauh mata (s’ok = ∞), sehingga berlaku persamaan berikut.

1	+	1	=	1
sok		s'ok		fok

1	+	1	=	1
sok		∞		fok

sok = fok

Perbesaran bayangan pada teropong bintang dinyatakan oleh perbesaran anguler (mθ) yaitu sebagai berikut.

mθ	=	γ	=	tan θ’
				tan θ

mθ	=	besar bayangan/sok
		besara bayangan/fob

mθ	=	fob
		sok

Karena sok = fok, maka:

mθ	=	fob
		fok

Jadi, perbesaran oleh teropong bintang untuk mata tidak berakomodasi dirumuskan dengan persamaan berikut.

M	=	fob
		fok

Keterangan:

M = perbesaran total teropong bintang

fob = jarak fokus lensa objektif teropong bintang

fok = jarak fokus lensa okuler teropong bintang

Panjang teropong untuk mata tanpa kemudahan dihitung dengan persamaan berikut.

d = fob + fok

Keterangan:

d = panjang teropong bintang

Contoh Soal dan Pembahasan

Agar kalian lebih paham mengenai penerapan rumus-rumus perbesaran dan panjang teropong bintang di atas, silahkan kalian simak baik-baik beberapa pola soal dan pembahasannya berikut ini.

1. Sebuah teropong bintang mempunyai perbesaran 40 kali ketika digunakan dengan mata tak berakomodasi. Jika panjang teropong ketika itu sebesar 20,5 cm maka tentukanlah titik fokus lensa objektif dan okulernya.

Penyelesaian:

DIketahui:

M = 40x

d = 20,5 cm

Ditanyakan: fob dan fok

Jawab:

Pada ketika tak berakomodasi, perbesarannya memenuhi persamaan berikut.

M	=	fob
		fok

40	=	fob
		fok

Berarti fob = 40fok

Dan panjang teropong sebesar:

d = fob + fok = 20,5

⇒ fob + fok = 20,5

⇒ 40fok + fok = 20,5

⇒ 41fok = 20,5

⇒ fok = 20,5/41

⇒ fok = 0,5

dengan demikian fob yaitu sebagai berikut.

fob = 40fok

⇒ fob = 40(0,5)

⇒ fob = 20

Jadi, titik fokus lensa objektifnya yaitu 20 cm sedangkan titik fokus lensa okulernya yaitu 0,5 cm.

2. Sebuah teropong bintang yang jarak fokus lensa objektifnya 50 cm diarahkan ke sentra bulan. Jika mata tidak berakomodasi diperoleh perbesaran 10 kali. Maka tentukanlah jarak fokus lensa okuler dan panjanag tubus teropong!

Penyelesaian:

Diketahui:

fob = 50 cm

M = 10x

Ditanyakan: fok dan d

Jawab:

Karena mata tidak berakomodasi, maka perbesaran teropong bintang memenuhi persamaan berikut.

M	=	fob
		fok

10	=	50
		fok

fok	=	50
		10

fok = 5 cm

Untuk mata tidak berakomodasi, panjang tubus teropong sanggup dihitung dengan memakai persamaan berikut.

d = fob + fok

⇒ d = 50 cm + 5 cm

⇒ d = 55 cm

Dengan demikian, jarak fokus lensa okuler dan panjang tubus teropong bintang tersebut berturut-turut yaitu 5 cm dan 55 cm.

3. Dari teropong soal no. 2 akan digunakan untuk membentuk bayangan bulan yang tajam pada sebuah layar yang berjarak 30 cm dari okuler. Tentukan:

a. Berapa cm lensa okuler harus digeser?

b. Berapa kali perbesaran sudut teropong?

Penyelesaian:

Diketahui:

fok = 5 cm

s’ok = 30 cm

Ditanyakan:

a. ∆d

b. M = … ?

Jawab:

a. Karena bayangan yang dibuat tajam, maka pengamatan harus dengan mata berakomodasi maksimum, sehingga panjang teropong memenuhi persamaan berikut.

d = fob + sok

karena sok belum diketahui, maka kita tentukan dahulu nilainya dengan memakai persamaan yang biasa berlaku pada lensa yaitu sebagai berikut.

1	=	1	+	1
fok		sok		s'ok

1	=	1	+	1
5		sok		30

1	=	1	−	1
sok		5		30

1	=	6 – 1
sok		30

1	=	5
sok		30

sok	=	30
		5

sok

=

6 cm

Jadi, panjang teropong kini harus:

d2 = fob + sok

⇒ d2 = 50 cm + 6 cm

⇒ d2 = 56 cm

Jadi, lensa okuler harus digeser sejauh:

∆d = d2 – d1

⇒ ∆d = 56 cm – 55 cm (dari soal no. 2)

⇒ ∆d = 1 cm

b. Perbesaran teropong untuk penggunaan mata berakomodasi maksimum memenuhi persamaan berikut ini.

M	=	fob
		sok

M	=	50	= 8,33
		6

Jadi, perbesaran sudut teropong tersebut yaitu 8,33 kali.