Perbesaran & Panjang Mikroskop Untuk Mata Berakomodasi Maksimum, Rumus, Gambar, Pola Soal Dan Pembahasan

Mikroskop yakni sebuah alat optik yang dipakai untuk melihat benda-benda yang sangat kecil, misalnya virus dan bakteri. Mikroskop mempunyai perbesaran anguler lebih besar daripada lup. Mikroskop terdiri atas dua lensa cembung. Lensa yang erat dengan mata disebut lensa okuler, sedangkan lensa yang erat dengan benda disebut lensa objektif.

Bayangan selesai yang dihasilkan oleh dua lensa dalam mikroskop bersifat maya, diperbesar dan terbalik terhadap benda semula. Perhatikan gambar pembentukan bayangan pada mikroskop di atas (untuk berakomodasi maksimum). Panjang mikroskop (L) sanggup dicari dengan memakai persamaan berikut.

L = s’ob + sok

…………… Pers. (1)

Keterangan:

L = panjang mikroskop

s’ob = jarak bayangan bagi lensa objektif

sok = jarak benda bagi lensa okuler

Perbesaran oleh lensa objektif yakni sebagai berikut.

Mob	=	h'ob	=	s’ob	…………… Pers. (2)
		hob		sob

Keterangan:

Mob = perbesaran lensa objektif

s’ob = jarak bayangan bagi lensa objektif

sob = jarak benda bagi lensa objektif

h’ob = tinggi bayangan

hob = tinggi benda

Oleh alasannya yakni lensa okuler bersifat sebagai lup maka perbesaran lensa okuler mikroskop yakni sebagai berikut. Untuk mata berakomodasi maksimum.

mok	=	sn	+ 1	…………… Pers. (3)
		fok

Keterangan:

sn = jarak titik erat mata normal

fok = jarak fokus lensa okuler

Sebagaimana telah disebutkan di atas, mikroskop terdiri atas lensa objektif dan lensa okuler. Maka sanggup dikatakan bahwa perbesaran pada mikroskop merupakan perkalian antara perbesaran oleh lensa objektif (mob) dengan perbesaran oleh lensa okuler (mok) dan secara matematis dituliskan sebagai berikut.

M = mob × mok

…………… Pers. (4)

Keterangan:

M = perbesaran total mikroskop

mob = perbesaran lensa objektif

mok = perbesaran lensa okuler

Dengan mensubtitusikan persamaan (2) dan (3) ke dalam persamaan (4), maka kita peroleh rumus perbesaran sudut (anguler) mikroskop untuk penggunaan mata berakomodasi maksimum, yaitu sebagai berikut.

M	=	s'ob			sn	+ 1	…………… Pers. (5)
		sob			fok

Keterangan:

M = perbesaran total mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum

s'ob = jarak bayangan lensa objektif

sob = jarak benda dari lensa objektif

sn = titik erat mata (25 cm untuk jenis mata normal)

fok = jarak fokus lensa okuler

Contoh Soal 1:

Sebuah mikroskop mempunyai lensa objektif dengan jarak fokus 2 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 6 cm. Jika jarak antarlensa 26 cm, hitunglah perbesaran total mikroskop pada dikala mata berakomodasi maksimum.

Penyelesaian:

Diketahui:

fob = 2 cm

L = 26 cm

fok = 6 cm

Ditanyakan: M untuk mata berakomodasi maksimum

Jawab:

Pertama, kita hitung terlebih dahulu jarak benda oleh lensa okuler (sok). Perbesaran pada dikala mata berakomodasi maksimum, mata dianggap normal (s’ok = −25 cm). Dengan memakai rumus pada lensa cembung, maka:

1	=	1	+	1
fok		sok		s’ok

1	=	1	−	1
sok		fok		s’ok

1	=	s’ok − fok
sok		fok s’ok

sok	=	fok s’ok
		s’ok − fok

sok	=	(6 cm)(−25 cm)
		(−25 cm) – (6 cm)

sok	=	−150 cm
		−31 cm

sok

=

4,84 cm

Kedua, kita tentukan jarak bayangan oleh lensa objektif (s’ob). Berdasarkan rumus panjang mikroskop, maka kita peroleh besar s’ob yaitu sebagai berikut.

L = s’ob + sok

26 cm = s’ob + 4,84 cm

s’ob = 26 cm – 4,84 cm

s’ob = 21,16 cm

ketiga, kita tentukan jarak benda oleh lensa objektif (sob). Dengan memakai rumus lensa tipis, maka kita peroleh:

1	=	1	+	1
fob		sob		s’ob

1	=	1	−	1
sob		fob		s’ob

1	=	s’ob − fob
sob		fob s’ob

sob	=	fob s’ob
		s’ob − fob

sob	=	(2 cm)(21,16 cm)
		(21,16 cm) – (2 cm)

sob	=	42,32 cm
		19,16 cm

sob

=

2,2 cm

Dari hasil perhitungan-perhitungan di atas, maka perbesaran lensa objektif (Mob) dan perbesaran lensa okuler (Mok) yakni sebagai berikut.

Mob	=	s'ob	=	21,16 cm	= 9,6 kali
		sob		2,2 cm

Mok	=	sn	+ 1	=	25 cm	+ 1	= 5,17 kali
		fok			6 cm

Jadi, perbesaran total mikroskop pada dikala mata berakomodasi maksimum yakni sebagai berikut.

M = mob × mok

M = 9,6 × 5,17

M = 49,6 kali

Contoh Soal 2:

Sebuah mikroskop disusun dari dua lensa positif. Lensa objektif dan lensa okuler masing-masing mempunyai jarak fokus 3 cm dan 10 cm. Jika sebuah benda ditempatkan 3,5 cm di depan lensa objektif maka tentukan perbesaran dan panjang mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum.

Penyelesaian:

Diketahui:

fob = 3 cm

fok = 10 cm

sob = 3,5 cm

Dari sob dan fob dapat ditentukan jarak bayangan lensa objektif yaitu sebagai berikut.

1	=	1	−	1
s'ob		fob		sob

1	=	1	−	1
s'ob		3		3,5

1	=	7 – 6
s'ob		21

s'ob	=	21	= 21
		1

Jadi, jarak bayangan oleh lensa objektifnya yakni s’ob = 21 cm

Ditanya: M dan L Mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum

Jawab:

Pada dikala mata berakomodasi maksimum, maka perbesaran total mikroskop sanggup dicari dengan memakai rumus sebagai berikut.

M	=	s'ob			sn	+ 1
		sob			fok

M	=	21			25	+ 1
		3,5			10

M

=

(6)(3,5) = 21 kali

Dan untuk mata berakomodasi maksimum, berarti jarak bayangan oleh lensa okuler sama dengan titik erat mata yaitu sok = −sn = −25 cm (mata normal). Sehingga kita sanggup memilih jarak benda oleh lensa okuler (sok) yaitu sebagai berikut.

1	=	1	−	1
sok		fok		s'ok

1	=	1	−	1
sok		10		−25

1	=	5 + 2
sok		50

1	=	7
sok		50

sok	=	50	= 71/7 cm
		7

Dari nilai ini sanggup ditentukan panjang mikroskop yaitu sebesar:

L = s’ob + sok = 21 + 71/7 = 281/7 cm

Dengan demikian kita peroleh perbesaran total mikroskop dan panjang mikroskop untuk pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum yaitu berturut-turut 21 kali dan 281/7 cm.