Contoh Soal Cermin Datar Beserta Jawabannya

Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas beberapa tumpuan soal dan jawabannya mengenai pemantulan cahaya pada cermin datar. Namun, sebelum itu, kita uraikan secara ringkas terlebih dahulu mengenai konsep dasar pemantulan cahaya pada cermin datar beserta rumus-rumus pokoknya berikut ini. Silahkan kalian simak baik-baik.

Konsep Pemantulan Cahaya pada Cermin Datar

Apa itu Cermin Datar?

Cermin datar yakni suatu cermin yang permukaan pantulnya berupa bidang datar. Adapun yang dimaksud dengan cermin yakni keping beling yang salah satu permukaannya sangat halus dan di potongan belakangnya berangasan berlapis emulgram perak atau lapisan logam tipis mengkilap, sehingga tidak tembus cahaya serta potongan permukaan halusnya sanggup memantulkan semua berkas cahaya yang datang.

Sifat-Sifat Bayangan Cermin Datar

Adapun sifat-sifat bayangan yang dibuat oleh cermin datar yakni sebagai berikut.

□	Bersifat semu (maya), sebab bayangan yang terbentuk berada di belakang cermin. Bayangan maya yaitu bayangan yang terjadi sebab pertemuan perpanjangan sinar-sinar cahaya, sedangkan bayangan kasatmata yakni bayangan yang terjadi sebab pertemuan eksklusif sinar-sinar cahaya (bukan perpanjangannya).
□	Tegak dan menghadap ke arah yang berlawanan terhadap cermin (berkebalikan).
□	Ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
□	Tinggi benda sama dengan tinggi bayangan.
□	Jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan terhadap cermin.

Rumus-Rumus Pada Cermin Datar

Tinggi dan jarak bayangan terhadap cermin datar itu sama dengan tinggi dan jarak benda terhadap cermin. Perbandingan tinggi bayangan dengan tinggi benda pada cermin disebut perbesaran bayangan. Pada cermin datar, perbesaran bayangan dirumuskan sebagai berikut.

M	=	h'	=	s’	=	1
		h		s

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s = jarak benda ke cermin

s’ = jarak bayangan ke cermin

Persamaan di atas menawarkan arti bahwa tinggi bayangan (h’) sama dengan tinggi benda (h) dan jarak benda ke cermin (s) sama dengan jarak bayangan ke cermin (s’).

Apabila sebuah benda berada di depan dua buah cermin yang membentuk sudut θ satu sama lain, maka akan terbentuk sejumlah bayangan. Jumlah bayangan yang dibuat oleh dua buah cermin datar yang membentuk sudut θ sanggup dihitung dengan memakai rumus sebagai berikut.

n	=	360°	−	1
		θ

Keterangan:

n = jumlah bayangan

θ = sudut apit kedua cermin

Adapun rumus untuk memilih panjang minimum cermin datar yang diperlukan biar seseorang sanggup melihat seluruh tubuhnya yakni sebagai berikut.

Panjang Cermin Minimum	=	1	× tinggi badan
		2

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Amin bangun di depan sebuah cermin. Bagian bawah cermin berada pada ketinggian tertentu dari lantai. Tinggi tubuh Amin yakni 160 cm dan jarak mata dengan kepala potongan atas 10 cm. Perhatikan gambar di bawah ini.

Berapakah tinggi dan panjang cermin yang digunakan biar seluruh tubuh Amin tampak di cermin?

Penyelesaian:

Diketahui:

hA = AC = 160 cm

CD = 10 cm

Ditanyakan: Tinggi cermin (GF) dan panjang cermin (EF)

Jawab:

Untuk menjawab pertanyaan ini, terlebih dahulu kita harus menggambarkan jalannya sinar hingga terbentuk bayangan menyerupai yang diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Sinar yang tiba dari ujung kaki akan dipantulkan sehingga tertangkap mata. Karena sudut tiba sama dengan sudut pantul, maka segitiga AFC merupakan segitiga sama kaki, sehingga:

AB = BC = ½ AC

AB = ½ (160 – 10)

AB = ½ (150)

AB = 75 cm

Tinggi cermin, GF = AB = 75 cm

Jadi, tinggi cermin dari lantai yakni 75 cm.

Sekarang kita lihat sindar dari potongan atas kepala. Sinar tersebut mengakibatkan:

EO = ½ CD

EO = ½ × 10

EO = 5 cm

Panjang cermin (EF) yakni sebagai berikut

EF = EG – FG – EO

EF = 160 – 75 – 5

EF = 80 cm

Dengan demikian, panjang cermin yang diperlukan yakni 80 cm yang diletakkan 75 cm dari lantai.

2. Sebuah benda terletak di depan 2 buah cermin datar yang membentuk sudut 60°. Tentukanlah jumlah bayangan yang terbentuk.

Jawab:

Diketahui:

θ = 60°

n = (360°/θ) – 1

n = (360°/60°) – 1

n = 6 – 1

n = 5

Jadi, jumlah bayangan yang terbentuk 5 buah.

3. Sebuah benda diletakkan di antara dua buah cermin datar yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk sudut sebesar 45°  satu sama lain. Berapakah jumlah bayangan benda yang terbentuk?

Penyelesaian:

Diketahui : θ = 45° 

Ditanya : n = ?

Jawab:

n = (360°/45°) – 1

n = 8 – 1

n = 7 

Jadi, banyaknya bayangan yang terbentuk yakni 7 buah bayangan.

Catatan Penting: Jika hasil pembagian merupakan bilangan desimal, maka sebelum atau setelah dikurang 1, harus dibulatkan ke bawah. Sebagai contoh, apabila sudut apit kedua cermin sebesar 50°, maka jumlah bayangan yakni sebagai berikut: n = (360°/50°) – 1 n = 7,2 – 1 n = 6,2 n = 6

4. Hitunglah panjang minimum suatu cermin yang diperlukan biar seorang penari sopan santun yang tinggi badannya 160 cm sanggup melihat seluruh tubuhnya.

Jawab:

Panjang minimum cermin yang diperlukan yakni setengah kali tinggi tubuh seseorang, sehingga:

Panjang cermin minimum = ½ × tinggi badan

Panjang cermin minimum = ½ × (160 cm)

Panjang cermin minimum = 80 cm

Jadi, penari sopan santun tersebut sanggup melihat seluruh tubuhnya apabila bangun di depan cermin datar yang panjangnya 80 cm.