Pemuaian Volume Pada Zat Padat, Cair & Gas (Rumus, Tumpuan Soal Dan Pembahasan)

Pada umumnya semua zat memuai kalau dipanaskan, kecuali air pada suhu di antara 0oC dan 4oC volumenye menyusut. Pemuaian zat umumnya terjadi ke segala arah, ke arah panjang, ke arah lebar dan ke arah tebal. Namun, pada pembahasan tertentu mungkin kita hanya memandang pemuaian ke satu arah tertentu, contohnya ke arah panjang, sehingga kita hanya hanya membahas pemuaian panjang.

Untuk zat cair dan gas yang bentuknya tidak tentu maka kita hanya membahas pemuaian volumenya. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas pemuaian volume pada zat padat, zat cair, dan zat gas lengkap dengan rumus, pola soal dan pembahasannya. Namun sebelum itu, kita ulas dahulu materi wacana pemuaian panjang dan luas berikut ini.

Apa itu Pemuaian Panjang?

Pemuaian panjang disebut juga dengan pemuaian linier. Pemuaian panjang zat padat berlaku kalau zat padat itu hanya dipandang sebagai satu dimensi (berbentuk garis). Di Sekolah Menengah Pertama materi ini sudah dibahas dan percobaan yang telah membahas wacana pemuaian panjang zat padat yaitu percobaan Musschenbroek.

Hasil dari percobaan Musschenbroek sanggup disimpulkan bahwa pertambahan panjang zat padat yang dipanasi sebanding dengan panjang mula-mula, sebanding dengan kenaikan suhu dan tergantung pada jenis zat padat. Untuk membedakan sifat muai banyak sekali zat dipakai konsep koefisien muai.

Untuk pemuaian panjang dipakai konsep koefisien muai panjang atau koefisien muai linier yang sanggup didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang zat dengan panjang mula-mula zat, untuk tiap kenaikan suhu sebesar satu satuan suhu.

Jika koefisien muai panjang dilambangkan dengan α dan pertambahan panjang ΔL, panjang mula-mula L0 dan perubahan suhu ΔT maka koefisien muai panjang sanggup dinyatakan dengan persamaan:

α	=	∆L	…,,,,…. Pers. (1)
		L0∆T

Sehingga satuan dari α adalah 1/K atau K-1. Dari persamaan (1) di atas, diperoleh pula persamaan berikut.

∆L = αL0∆T ……...…. Pers. (2)

Dimana ∆L = Lt – L0, sehingga persamaan (2) menjadi:

Lt – L0 = αL0∆T

Lt = L0 + αL0∆T

Lt = L0(1 + α∆T) ... Pers. (3)

Keterangan:

Lt = panjang benda ketika dipanaskan (m)

L0 = panjang benda mula-mula (m)

α = koefisien muai linear/panjang (/oC)

∆T = perubahan suhu (oC)

Tabel Koefisien Muai Panjang dari Beberapa Jenis Zat Padat

Jenis Bahan	Koefisien muai Panjang  (dalam K-1)
Kaca	0,000009
Baja/besi	0,000011
Aluminium	0,000026
Pirex (Pyrex)	0,000003
Platina	0,000009
Tembaga	0,000017

Apa itu Pemuaian Luas?

Jika zat padat tersebut memiliki 2 dimensi (panjang dan lebar), lalu dipanasi tentu baik panjang maupun lebarnya mengalami pemuaian atau dengan kata lain luas zat padat tersebut mengalami pemuaian. Koefisien muai pada pemuaian luas ini disebut dengan koefisien muai luas yang diberi lambang β.

Analog dengan pemuaian panjang, maka kalau luas mula-mula A0, pertambahan luas ΔA dan perubahan suhu ΔT, maka koefisien muai luas sanggup dinyatakan dengan persamaan:

β	=	∆A	……..…. Pers. (4)
		A0∆T

Dari persamaan (4) di atas, diperoleh pula persamaan berikut.

∆A = βA0∆T …..…...…. Pers. (5)

Dimana ∆A = At – A0, sehingga persamaan (5) menjadi:

At – A0 = βA0∆T

At = A0 + βA0∆T

At = A0(1 + β∆T) ….. Pers. (6)

Berdasarkan penurunan persamaan pemuaian luas, diperoleh nilai β = 2α sehingga persamaan (6) sanggup juga ditulis sebagai berikut.

At = A0(1 + 2α∆T) ... Pers. (7)

Keterangan:

At = luas benda ketika dipanaskan (m2)

A0 = luas benda mula-mula (m2)

β = 2α = koefisien muai luas (/oC)

∆T = perubahan suhu (oC)

Pemuaian Volume pada Zat Padat

Zat padat yang memiliki bentuk ruang, kalau dipanaskan mengalami pemuaian volum. Koefisien pemuaian pada pemuaian volum ini disebut dengan koefisien muai volum atau koefisien muai ruang yang diberi lambang γ. Jika volum mula-mula V0, pertambahan volum ΔV dan perubahan suhu ΔT, maka koefisien muai volum sanggup dinyatakan dengan persamaan:

γ	=	∆V	………. Pers. (8)
		V0∆T

Dari persamaan (8) di atas, diperoleh pula persamaan berikut.

∆V = γV0∆T …..……. Pers. (9)

Dimana ∆V = Vt – V0, sehingga persamaan (9) menjadi:

Vt – V0 = γV0∆T

Vt = V0 + γV0∆T

Vt = V0(1 + γ∆T) .… Pers. (10)

Berdasarkan penurunan persamaan pemuaian volume, diperoleh nilai γ = 3α sehingga persamaan (6) sanggup juga ditulis sebagai berikut.

Vt = V0(1 + 3α∆T) … Pers. (11)

Keterangan:

Vt = luas benda ketika dipanaskan (m3)

V0 = luas benda mula-mula (m3)

γ = 3α = koefisien muai volume (/oC)

∆T = perubahan suhu (oC)

Pemuaian Volume pada Zat Cair

Pada pembahasan sebelumnya telah dijelaskan bahwa pada umumnya setiap zat memuai kalau dipanaskan, kecuali air kalau dipanaskan dari 0oC hingga 4oC akan menyusut. Sifat kecacatan air menyerupai itu disebut anomali air. Grafik anomali air menyerupai diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Keterangan:

Pada suhu 4oC diperoleh:

a) volume air terkecil

b) massa jenis air terbesar

Karena pada zat cair hanya mengalami pemuaian volume, maka pada pemuaian zat cair hanya diperoleh persamaan berikut.

Vt = V0(1 + γ∆T)

∆V = γV0∆T

Tabel Koefisien Muai Ruang Zat Cair untuk Beberapa Jenis Zat dalam Satuan K-1

No.	Jenis Zat Cair	Koefisien muai Panjang
1.	Alkohol	0,0012
2.	Air	0,0004
3.	Gliserin	0,0005
4.	Minyak parafin	0,0009
5.	Raksa	0,0002

Pemuaian Volume pada Zat Gas

Jika gas dipanaskan, maka sanggup mengalami pemuaian volume dan sanggup juga terjadi pemuaian tekanan. Dengan demikian pada pemuaian gas terdapat beberapa persamaan, sesuai dengan proses pemanasannya.

1. Pemuaian Volume pada Tekanan Tetap (Isobarik)

Perhatikan gambar berikut ini.

Keterangan:

Gambar (a): gas di dalam ruang tertutup dengan tutup yang bebas bergerak.

Gambar (b): gas di dalam ruang tertutup tersebut dipanasi dan ternyata volume gas memuai sebanding dengan suhu mutlak gas.

Jadi pada tekanan tetap, volume gas sebanding dengan suhu mutlak gas itu. Pernyataan itu disebut Hukum Gay-Lussac. Secara matematik sanggup dinyatakan:

V T

Atau secara lengkap sanggup ditulis dalam bentuk persamaan berikut.

V	=	tetap	atau	V1	=	V2	… Pers. (12)
T				T1		T2

2. Pemuaian Tekanan Gas pada Volume Tetap (Isokhorik)

Perhatikan gambar berikut ini.

Gas dalam ruang tertutup rapat yang sedang dipanasi. Jika pemanasan terus dilakukan maka sanggup terjadi ledakan. Hal tersebut sanggup terjadi sebab selama proses pemanasan, tekanan gas di dalam ruang tertutup tersebut memuai. Pemuaian tekanan gas tersebut sebanding dengan kenaikan suhu gas.

Jadi, pada volume tetap tekanan gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Pernyataan itu disebut juga dengan hukum Gay-Lussac. Secara matematik sanggup dinyatakan sebagai berikut.

P T

Atau secara lengkap sanggup ditulis dalam bentuk persamaan berikut.

P	=	tetap	atau	P1	=	P2	… Pers. (13)
T				T1		T2

3. Pemuaian Volume Gas pada Suhu Tetap (Isotermis)

Perhatikan gambar berikut ini.

Keterangan:

Gambar (a): Gas di dalam ruang tertutup dengan tutup yang sanggup digerakkan dengan bebas.

Gambar (b): Pada ketika tutup tabung digerakkan secara perlahan-lahan, biar suhu gas di dalam tabung tetap maka pada ketika volume gas diperkecil ternyata tekanan gas dalam tabung bertambah besar dan bila volume gas diperbesar ternyata tekanan gas dalam tabung mengecil.

Jadi, pada suhu tetap, tekanan gas berbanding terbalik dengan volume gas. Pernyataan itu disebut hukum Boyle. Salah satu penerapan aturan Boyle yaitu pada pompa sepeda. Dari aturan Boyle tersebut, diperoleh:

PV = tetap

atau

P1V1 = P2V2 ………. Pers. (14)

Jika pada proses pemuaian gas terjadi dengan tekanan berubah, volum berubah dan suhu berubah maka sanggup diselesaikan dengan persamaan hukum Boyle - Gay Lussac, dimana:

PV	=	tetap	atau	P1V1	=	P2V2	… Pers. (15)
T				T1		T2

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Sebatang besi yang panjangnya 80 cm, dipanasi hingga 50oC ternyata bertambah panjang 5 mm, maka berapa pertambahan panjang besi tersebut kalau panjangnya 50 cm dipanasi hingga 60oC?

Penyelesaian:

Diketahui:

L01 = 80 cm

L02 = 50 cm

∆T1 = 50oC

∆T2 = 60oC

∆L1 = 5 mm

Ditanyakan: ∆L2 = …?

Jawab:

Karena jenis materi sama (besi), maka:

α1 = α2

∆L1	=	∆L2
L01∆T1		L02∆T2

5	=	∆L2
80 × 50		50 × 60

5	=	∆L2
4000		3000

4000∆L2 = 5 × 3000

4000∆L2 = 15000

∆L2 = 15000/4000

∆L2 = 3,75 mm

2. Sebuah ember tembaga dengan volume 100 cm3 diisi penuh dengan air pada suhu 30oC. Kemudian keduanya dipanasi hingga suhunya 100oC. Jika αtembaga = 1,8 × 10-5/oC dan γ air = 4,4 × 10-4/oC. Berapa volume air yang tumpah ketika itu?

Penyelesaian:

Diketahui:

V0 tembaga = V0 air = 100 cm3

∆T = 100oC – 30oC = 70oC

α tembaga = 1,8 × 10-5/oC

γ tembaga = 3α = 3 × 1,8 × 10-5 = 5,4 × 10-5/oC

γ air = 4,4 × 10-4/oC

Ditanyakan: V air yang tumpah = …?

Jawab:

Untuk tembaga:

Vt = V0(1 + γ∆T)

Vt = 100(1 + 5,4 × 10-5 × 70)

Vt = 100(1 + 3,78 × 10-3)

Vt = 100(1 + 0,00378)

Vt = 100(1,00378)

Vt = 100,378 cm3

Untuk air:

Vt = V0(1 + γ∆T)

Vt = 100(1 + 4,4 × 10-4 × 70)

Vt = 100(1 + 3,08 × 10-2)

Vt = 100(1 + 0,0308)

Vt = 100(1,0308)

Vt = 103,08 cm3

Jadi, volume air yang tumpah yaitu sebagai berikut.

V air tumpah = Vt air – Vt tembaga

V air tumpah = 103,08 – 100,378

V air tumpah = 2,702 cm3

3. Gas dalam ruang tertutup memiliki tekanan 1 cmHg. Jika lalu gas tersebut ditekan pada suhu tetap sehingga volum gas menjadi 1/4 volum mula-mula, berapa tekanan gas yang terjadi?

Penyelesaian:

Diketahui:

P1 = 1 atm

V2 = 1/4 V1

Ditanyakan: P2 = …?

Jawab:

P1V1 = P2V2

1V1 = P2(1/4V1)

V1 = 1/4V1P2

P2 = 4 atm