Kumpulan Teladan Soal Glb, Glbb, Gva, Gvb, Gjb, Gv, Gmb, Gmbb Dan Jawabannya

Jika pada artikel sebelumnya telah dibahas mengenai kumpulan grafik dan rumus lengkap ihwal aneka macam jenis gerak (GLB, GLBB, GVA, GVB, GJB, GV, GMB dan GMBB), maka pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari beberapa teladan soal ihwal ketujuh jenis gerak dalam kinematika tersebut. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini.

Contoh Soal Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Rumus pokok pada GLB yaitu sebagai berikut.

v	=	s
		t

st

=

s0 + v.t

Keterangan:

s = jarak (m)

s0 = jarak awal (m)

st = jarak pada waktu t detik (m)

v = kelajuan (m/s)

t = waktu (s)

Contoh Soal:

Sebuah kendaraan beroda empat bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Pada jarak 18 km dari arah yang berlawanan, sebuah kendaraan beroda empat bergerak dengan kecepatan 90 km. kapan dan dimana kedua kendaraan beroda empat akan berpapasan?

Penyelesaian

v1 = 72 km/jam = 20 m/s

v1 = 90 km/jam = 25 m/s

Jarak kedua kendaraan beroda empat = PQ = 18 km = 18.000 m

Misalkan titik R merupakan titik dimana kedua kendaraan beroda empat berpapasan, maka

PQ = PR + QR

Dengan:

PR = jarak tempuh kendaraan beroda empat 1 (hijau)

QR = jarak tempuh kendaraan beroda empat 2 (merah)

Sehingga:

PQ	= v1t + v2t
18.000	= (20t + 25t)
18.000	= 45t
45 t	= 18.000
t	= 400 s

PQ = v1t = (20 m/s)(400 s) = 8.000 m = 8 km

QR = v2t = (25 m/s)(400 s) = 10.000 m = 10 km

Jadi kedua kendaraan beroda empat tersebut berpapasan sesudah 400 s bergerak, dan sesudah kendaraan beroda empat pertama menempuh 8 km atau sesudah kendaraan beroda empat kedua menempuh jarak 10 km.

Contoh Soal Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Rumus pokok pada GLBB yaitu sebagai berikut.

v	=	v0 ± at
s	=	s0 + v0t ± ½ at2
v2	=	v02 ± 2as

Keterangan:

s = jarak (m)

s0 = jarak awal (m)

s = jarak selesai (m)

v0 = kecepatan awal (m/s)

v = kecepatan selesai (m/s)

a = percepatan (m/s2)

t = waktu (s)

Contoh Soal:

1. Sebuah kendaraan beroda empat bergerak dari keadaan diam. Jika percepatan kendaraan beroda empat 20 m/s2, tentukan kecepatan kendaraan beroda empat tersebut sesudah 5 sekon.

Penyelesaian:

Diketahui:

V0 = 0 (diam)

a = 20 m/s2

t = 5 s

Ditanya: v sesudah 5 s, maka

v = v0 + at

v = 0 + (20)(5)

v = 100 m/s2

jadi kecepatan kendaraan beroda empat sesudah 5 sekon yaitu 100 m/s2

2. Muhammad Zeni seorang atlet balap sepeda Lampung sanggup mengayuh sepedanya dengan kecepatan awal 10 km/jam pada suatu perlombaan. Atlet tersebut sanggup mencapai garis finish dalam waktu 2 jam dengan percepatan 20 km/jam. Tentukan panjang lintasan yang ditempuh atlet tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

s0 = 0 (perlombaan dimulai dari garis start)

V0 = 10 km/jam

a = 20 km/jam

t = 2 jam

Ditanya: s, maka

s = s0 + v0t + ½ at2

s = 0 + (10)(2) + (½)(20)(2)2

s = 20 + 40

s = 60 km

jadi jarak yang ditempuh Zeni selama perlombaan yaitu 60 km.

3. Sebuah benda bergerak dengan percepatan 8 m/s2. Jika kecepatan awal benda 6 m/s, tentukan kecepatan benda sesudah menempuh jarak 4 m.

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 4 m

V0 = 6 m/s

a = 8 m/s2

Ditanya: v, maka

v2 = v02 + 2as

v2 = (6)2 + 2(8)(4)

v2 = 36 + 64

v2 = 100

v = 10 m/s

jadi kecepatan selesai benda sesudah menempuh jarak 4 m yaitu 10 m/s.

Contoh Soal Gerak Jatuh Bebas (GJB)

Rumus pokok pada GJB yaitu sebagai berikut.

h	=	½ g.t2	→ perpindahan sesudah t detik
vt	=	g.t	→ kecepatan sesudah t detik
vt	=	√(2gh)
h'	=	h0 – ½ g.t2	→ ketinggian sesudah t detik
t	=	√(2h0/g)	→ waktu mencapai lantai

Keterangan:

h’ = ketinggian benda sesudah t detik (m)

h = perpindahan benda (m)

h0 = ketinggian mula-mula benda (m)

vt = kecepatan benda sesudah t detik (m/s)

g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

t = waktu (s)

Contoh Soal:

Buah mangga (m = 0,3 kg) jatuh dari pohonnya dengan ketinggian 2 m. Sedangkan buah kelapa (m = 0,3 kg) jatuh dari pohonnya berketinggian 8 m. tentukan:

a) perbandingan waktu jatuh buah mangga dan buah kelapa

b) perbandingan kecepatan jatuh buah mangga dan kelapa

Penyelesaian:

h1 = 2 m (mangga)

h2 = 8 m (kelapa)

g = 10 m/s2 (tidak diketahui dalam soal)

a) waktu jatuh

waktu jatuh buah mangga memenuhi:

t1 = √(2h1/g)

t1 = √(2×2/10)

t1 = √(4/10)

t1 = 2/√10 → dengan memakai teknik perasionalan penyebut belahan bentuk akar maka:

t1 = (2/10) √10

t1 = (1/5) √10 detik

waktu jatuh buah kelapa memenuhi:

t2 = √(2h2/g)

t2 = √(2×8/10)

t2 = √(16/10)

t2 = 4/√10

t2 = (4/10) √10

t2 = (2/5) √10 detik

jadi perbandingan waktu jatuh buah mangga dengan kelapa adalah:

t1/t2 = [(1/5) √10]/[ (2/5) √10]

t1/t2 = 1/2

b) kecepatan jatuh

kecepatan jatuh buah mangga:

v1 = √(2gh1)

v1 = √(2×10×2)

v1 = √40

v1 = 2√10 m/s

kecepatan jatuh buah kelapa:

v2 = √(2gh2)

v2 = √(2×10×8)

v2 = √160

v2 = 4√10

jadi perbandingan kecepatan jatuh buah mangga dengan kelapa adalah:

v1/v2 = (2√10)/(4 √10)

v1/v2 = 1/2

Soal di atas sanggup diselesaikan dengan lebih cepat memakai konsep kesebandingan berikut ini. Coba kalian gunakan sendiri konsep ini untuk mengerjakan soal di atas. Jika hasil perhitungan sama berarti perhitungan kalian benar.

Konsep kesebandingan

Waktu jatuh: t  √h

Berarti: t1/t2 = √h1/√h2

Kecepatan jatuh: v  √h

Berarti: v1/v2 = √h1/√h2

Contoh Soal Gerak Vertikal ke Bawah (GVB)

Rumus pokok pada GVB yaitu sebagai berikut.

h	=	v0t + ½ g.t2	→ perpindahan sesudah t detik
vt	=	v0 + g.t	→ kecepatan sesudah t detik
vt2	=	v02 + 2gh
h'	=	h0 – ½ g.t2	→ ketinggian sesudah t detik

Keterangan:

h' = ketinggian benda sesudah t detik (m)

h =  perpindahan benda (m)

h0 = ketinggian mula-mula benda (m)

vt =  kecepatan benda sesudah t detik (m/s)

v0 = kecepatan awal benda (m/s)

g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

t = waktu (s)

Contoh Soal:

Sebuah benda dilemparkan dari sebuah gedung yang tingginya 20 m. benda tersebut datang di tanah pada selang waktu 5 sekon (g = 10 m/s2). Tentukan kecepatan yang diberikan kepada benda tersebut.

Penyelesaian:

h = 20 m

t = 5 sekon

Dengan memakai persamaan 6, diperoleh:

h = v0t + ½ g.t2

v0 = (h – ½ gt2)/t

v0 = [20 – (½ × 10 × 52)]/5

v0 = (20 – 125)/5

v0 = – 21 m/s

Jadi kecepatan yang diberikan pada benda adalah – 20 m/s2. Tanda negatif menyatakan bahwa kecepatan bergerak ke bawah. Kecepatan merupakan besaran vektor jadi selain mempunyai nilai juga mempunyai arah.

Contoh Soal Gerak Vertikal ke Atas (GVA)

Rumus pokok pada GVA yaitu sebagai berikut.

h	=	v0t − ½ g.t2		→ perpindahan atau ketinggian
vt	=	v0 − gt		→ kecepatan sesudah t detik
vt2	=	v02 − 2gh
hmax	=	v02		→ ketinggian maksimum
		2g
tmax	=	v0		→ waktu mencapai titik tertinggi
		g

Keterangan:

tmax = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)

hmax = ketinggian maksimum yang sanggup dicapai benda (m)

v = kecepatan benda di titik tertinggi (m/s)

v0 = kecepatan awal benda (m/s)

h = perpindahan benda (m)

g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

t = waktu (s)

Contoh Soal:

Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, hitunglah:

a) waktu yang dibutuhkan bola hingga di titik tertinggi.

b) tinggi maksimum yang dicapai bola.

penyelesaian

vo = 20 m/s

g = 10 m/s2

vt = 0 (di titik tertinggi)

a) untuk menghitung waktu yang dibutuhkan bola untuk hingga di titik tertinggi, kita gunakan persamaan berikut.

t max = v0/g

t max = 20/10

t max = 2 s

jadi waktu yang diharapkan bola untuk hingga di titik tertinggi yaitu 2 s.

b) tinggi maksimum yang dicapai bola sanggup diselesaikan dengan dua cara yaitu dengan memakai dua persamaan berikut.

Persamaan 1:

h = v0t − ½ gt2

h = (20)(2) – (½)(10)(22)

h = 40 – 20

h = 20 m

Persamaan 2:

hmax = v02/2g

hmax = 202/(2×10)

hmax = 400/20

hmax = 20 m

Jadi, tinggi maksimum yang dicapai bola yaitu 20 m.

Contoh Soal Gerak Vertikal (GV)

Rumus-rumus penting pada gerak vertikal (GVA + GJB) yaitu sebagai berikut.

hmax	=	v02
		2g

tmax	=	v0
		g

tAG	=	2vo	atau tAG = 2tmax
		g

Keterangan:

hmax = ketinggian maksimum yang sanggup dicapai benda (m)

tmax = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)

tAG = waktu melayang di udara (s)

v0 = kecepatan awal (m/s)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

Contoh Soal:

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan percepatan 60 m/s. kalau percepatan gravitasi g = 10 m/s2, tentukan:

a) waktu yang diharapkan bola untuk mencapai tinggi maksimum

b) ketinggian maksimum yang sanggup dicapai bola

c) kecepatan bola ketika datang di tanah

d) waktu yang diharapkan bola untuk kembali ke tanah

Penyelesaian:

diketahui:

v0 = 60 m/s

g = 10 m/s2

a) waktu untuk mencapai titik tertinggi (tmax) sanggup dicari dengan memakai persaman 2 di atas.

tmax = v0/g

tmax = 60/10

tmax = 6 sekon

jadi waktu yang diharapkan bola untuk mencapai titik tertinggi yaitu 60 detik.

b) ketinggian maksimum (hmax) sanggup ditentukan dengan memakai persamaan 1 di atas.

hmax = v02/2g

hmax = (60)2/[2(10)]

hmax = 3600/20

hmax = 180 m

jadi ketinggian maksimal yang bisa dicapai bola yaitu 180 meter dari permukaan tanah.

c) kecepatan pada ketika datang di tanah (vt) sama dengan kecepatan bola ketika di lempar dari tanah (v0), hanya saja tandanya negatif (-)

vt = -v0 = -60 m/s

jadi kecepatan bola ketika datang di tanah yaitu -60 m/s.

d) waktu yang diharapkan bola untuk kembali ke tanah atau bisa kita sebut usang benda melayang di udara sanggup dicari dengan memakai persamaan3.

tAG = 2tmax

tAG = 2 × 6 sekon

tAG = 12 sekon

jadi waktu yang diharapkan bola untuk mencapai tanah yaitu 12 detik.

Contoh Soal Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Rumus pokok pada GMB yaitu sebagai berikut.

θ

=

θ0 + ωt

Keterangan:

θ = posisi sudut (rad)

θ0 = posisi sudut awal (rad)

ω = kecepatan sudut pada (rad/s) = besarnya tetap

t = waktu (s)

Contoh Soal:

1. Sebuah partikel bergerak melingkar beraturan dengan posisi sudut awal 5 rad. Jika partikel bergerak dengan kecepatan sudut 10 rad/s, tentukan posisi sudut selesai pada ketika t = 5 s.

Penyelesaian:

θ0 = 5 rad

ω = 10 rad/s

t = 5 s

maka:

θ = θ0 + ωt

θ = 5 + (10 × 5)

θ = 55 rad

jadi, posisi sudut selesai partikel tersebut yaitu 55 rad.

2. Sebuah roda berputar dengan kecepatan sudut tetap 120 rpm. Jari-jari roda 50 cm. Maka tentukanlah :

a) sudut yang ditempuh roda dalam waktu 5 sekon

b) panjang lintasan yang dilalui benda yang berada di tepi roda dalam waktu 5 detik

c) kecepatan linear benda yang berada di tepi roda

penyelesaian:

ω = 120 rpm = 120 × 2π/60 = 4π rad/s

R = 50 cm = 0,5 m

t = 5 s

maka:

a) sudut yang ditempuh (θ)

θ = θ0 + ωt

θ = 0 + (4π × 5)

θ = 20π rad

b) panjang lintasan (s)

s = θR

s = 20π × 0,5

s = 10π m

c) kecepatan linear benda (v)

v = ωR

v = 4π × 0,5

v = 2π m/s

Contoh Soal Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

Rumus pada GMBB yaitu sebagai berikut.

Besaran	Gerak melingkar			keterangan
Kecepatan sudut rata-rata	ωrerata	=	ω0 + ωt
			2
Percepatan sudut	α	=	ωt − ω0	a = αR
			t – t0
Perpindahan sudut	θ = ω0t + ½ αt2			s = θR
Kecepatan sudut	ωt = ω0 + αt			v = ωR
	ωt2 = ω02 + 2αθ

Keterangan:

θ = posisi sudut (rad)

ω = kecepatan sudut pada (rad/s)

α = percepatan sudut (rad/s2)

s = perpindahan/jarak (m)

v = kecepatan linear (m/s)

a =  percepatan linear (m/s2)

t = waktu (s)

Contoh Soal:

Sebuah Roller Coaster bergerak melewati rel berbentuk lingkaran. Di titik teratas kecepatannya 10 rad/s sedangkan di titik paling bawah, kecepatannya 40 rad/s. waktu yang dibutuhkan untuk berpindah dari titik atas ke titik bawah yaitu 2 sekon, tentukan:

a) percepatan sudut

b) percepatan sudut ketika t = 1 sekon

c) perpindahan sudut ketika t = 1 sekon

Penyelesaian:

ω0 = 10 rad/s

ωt = 40 rad/s

t = 2 s

maka:

a) percepatan sudut sanggup dihitung dengan memakai rumus:

α = (ωt – ω0)

α = (40 – 10)/2

α = 15 rad/s2

b) kecepatan sudut pada ketika t = 1 s, sanggup dicari dengan persamaan:

ωt = ω0 + αt

ωt = 10 + (15 × 1)

ωt = 25 rad/s

c) perpindahan sudut pada ketika t = 1 s, sanggup dicari dengan persamaan:

θ = ω0t + ½ αt2

θ = (10 × 1) + (½ × 15 × 12)

θ = 17,5 radian