Ringkasan Bahan Cermin Dan Lensa (Cekung + Cembung) Lengkap Dengan Rujukan Soal

Cermin dan Lensa merupakan alat optik. Alat optik yaitu alat yang prinsip kerjanya menurut hukum-hukum pemantulan dan pembiasan cahaya. Kalau cermin, prinsip kerjanya menurut aturan pemantulan cahaya sedangkan pada lensa, prinsip kerjanya menurut aturan pembiasan cahaya. Berdasarkan kelengkungannya, cermin dan lensa dibedakan menjadi dua macam, yaitu cembung dan cekung.

Nah, pada kesempatan kali ini penulis akan menyajikan ringkasan bahan ihwal cermin cekung, cermin cembung, lensa cembung, dan lensa cekung. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini. Selamat membaca dan belajar, agar bisa paham.

Materi Cermin Cekung

Apa itu Cermin Cekung?

Cermin cekung (konkaf) yaitu cermin lengkung yang kepingan dalamnya sanggup memantulkan cahaya. Cermin cekung disebut juga cermin positif atau cermin konvergen, lantaran sifat cermin cekung yang mengumpulkan atau memusatkan sinar yang jatuh padanya. Bagian-bagian cermin cekung, diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Sifat-Sifat Bayangan Cermin Cekung

Bayangan yang dibuat oleh cermin cekung bisa berupa bayangan kasatmata atau maya. Hal ini bergantung pada daerah benda semula berada. Berikut ini yaitu daftar posisi benda, sifat bayangan dan letak bayangan pada insiden pemantulam cahaya pada cermin cekung.

Posisi Benda	Sifat Bayangan	Letak Bayangan
Ruang I	Maya, tegak, diperbesar	Di belakang cermin
Titik Fokus	Maya, tegak, diperbesar	Di belakang cermin
Ruang II	Nyata, terbalik, diperbesar	Di depan cermin
Pusat Kelengkungan	Nyata, terbalik, sama besar	Di depan cermin
Ruang III	Nyata, terbalik, diperkecil	Di depan cermin

Rumus-Rumus Pada Cermin Cekung

Pada cermin cekung, relasi antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus (f). Hubungan tersebut secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'
2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak fokus

R = jari-jari cermin

Sementara perbesaran bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Sedangkan rumus untuk memilih nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan pada cermin cekung, secara matematis dituliskan dalam bentuk persamaan berikut ini.

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V

Contoh Soal Cermin Cekung dan Pembahasan

Benda setinggi 6 cm berada di depan cermin cekung yang berjari-jari 30 cm. bila jarak benda ke cermin 20 cm, maka tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat bayangan.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 6 cm

R = 30 cm

s = 20 cm

f = ½ R = 15 cm

Ditanyakan: s’, M, h dan sifat bayangan.

Jawab

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/15 = 1/20 + 1/s’

1/s’ = 1/15 – 1/20

1/s’ = 4/60 – 3/60

1/s’ = 1/60

s' = 60 cm

Jadi, bayangan benda berada di depan cermin dengan jarak 60 cm.

■ Perbesaran bayangan

M = |s’/s|

M = |60/20|

M = 3x

Jadi, perbesaran bayangan benda yaitu 3x dari benda aslinya.

■ Tinggi Bayangan

M = h’/h

3 = h’/6

h' = 3 × 6

h' = 18 cm

Jadi, tinggi bayangan benda yaitu 18 cm.

■ Sifat Bayangan

Dari perhitungan di atas kita peroleh data berikut.

s' = 60 cm

h' = 18 cm

• s’ bernilai positif maka bayangan berada di depan cermin sehingga bersifat kasatmata dan terbalik.

• h’ > h sehingga bayangan bersifat diperbesar.

Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk yaitu nyata, terbalik dan diperbesar.

Materi Cermin Cembung

Apa itu Cermin Cembung?

Cermin cembung (konveks) yaitu cermin lengkung yang kepingan luarnya sanggup memantulkan cahaya. Cermin cembung disebut juga cermin negatif dan cermin divergen, lantaran cermin cekung berbagi sinar cahaya yang jatuh pada permukaannya. Adapun bagian-bagian cermin cekung, diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Sifat-Sifat Bayangan Cermin Cembung

Adapun sifat-sifat bayangan yang dibuat oleh cermin cembung yaitu sebagai berikut.

□	Maya
□	Tegak
□	Diperkecil
□	Terletak di belakang cermin, yaitu di antara titik sentra optik (O) dan titik fokus (F)
□	Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda (s’ < s)
□	Jarak bayangan selalu bernilai negatif (s’ = −)

Rumus-Rumus Pada Cermin Cembung

Rumus-rumus pada cermin cekung juga berlaku pada cermin cembung. Hanya saja jarak fokus (f) dan jari-jari kelengkungan cermin (R) pada cermin cembung berharga negatif. Rumus-rumusnya yaitu sebagai berikut.

1	=	1	+	1
−f		s		s'
2	=	1	+	1
−R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak fokus

R = jari-jari cermin

Beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah:

□	Tanda jarak fokus pada cermin cembung selalu bernilai negatif. Hal ini disebabkan letak titik fokus pada cermin cembung terletak di belakang cermin.
□	Untuk benda kasatmata di depan cermin cembung, selalu terbentuk bayangan maya. Jadi, nilai s’ pada cermin cembung selalu bertanda negatif.

Sementara perbesaran bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Contoh Soal Cermin Cembung dan Pembahasan

Benda setinggi 10 cm, berada di depan cermin cembung yang mempunyai jari-jari 80 cm. Bila jarak benda 60 cm, maka tentukan letak bayangan, perbesaran bayangan dan tinggi bayangan!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 10 cm

s = 60 cm

R = 80 cm = −80 cm (dibelakang cermin)

f = ½R = ½(−80 cm) = −40 cm

Ditanyakan: s’, M dan h

Jawab:

■ Jarak bayangan

1/−f = 1/s + 1/s’

1/−40 = 1/60 + 1/s’

1/s’ = 1/−40 − 1/60

1/s’ = −3/120 − 2/120

1/s’ = −5/120

s' = 120/−5

s' = −24 cm

Jadi, bayangan benda berada di belakang cermin pada jarak 24 cm.

■ Perbesaran bayangan

M = |s’/s|

M = |−24/60|

M = 0,4x

Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 0,4x (bayangan benda lebih kecil).

■ Tinggi Bayangan

M = h’/h

0,4 = h’/10

h' = 0,4 × 10

h' = 4 cm

Jadi, tinggi bayangan benda yaitu 4 cm.

Materi Lensa Cembung

Apa itu Lensa Cembung?

Lensa cembung yaitu lensa dengan kepingan tengah lebih tebal daripada kepingan tepi. Cahaya yang jatuh pada permukaan lensa cembung akan mengalami pembiasan. Berkas-berkas sinar tiba akan dibiaskan sehingga berkas-berkas sinar biasnya mengumpul. Oleh lantaran itu, lensa cembung disebut juga lensa konvergen. Adapun bagian-bagian lensa cembung ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Sifat-Sifat Bayangan Lensa Cembung

Letak dan sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cembung bergantung pada letak benda. Sebuah objek yang diletakkan di depan sebuah lensa cembung akan mempunyai bayangan dengan sifat tertentu. Berikut ini yaitu daftar posisi benda, sifat bayangan dan letak bayangan pada insiden pembiasan cahaya pada lensa cembung.

Posisi Benda	Sifat Bayangan	Letak Bayangan
Ruang I	Maya, tegak, diperbesar	Di depan lensa
Titik Fokus	Maya, tegak, diperbesar	Di depan lensa
Ruang II	Nyata, terbalik, diperbesar	Di belakang lensa
Pusat Kelengkungan	Nyata, terbalik, sama besar	Di belakang lensa
Ruang III	Nyata, terbalik, diperkecil	Di belakang lensa

Berdasarkan tabel di atas, maka sanggup kita simpulkan beberapa hal mengenai sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cembung, yaitu sebagai berikut.

□	Semua bayangan maya yang dibuat lensa cembung selalu tegak terhadap bendanya.
□	Semua bayangan kasatmata yang dibuat lensa cembung niscaya terbalik terhadap bendanya.

Rumus-Rumus Pada Lensa Cembung

Pada lensa cembung, relasi antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus (f). Hubungan tersebut secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'
2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak fokus

R = jari-jari lensa

Sementara perbesaran bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Pada lensa cembung, makin kecil jarak titik fokusnya, maka makin besar lengan berkuasa lensa tersebut memancarkan sinar. Hal ini berarti bahwa kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak titik fokusnya. Secara matematis, kekuatan lensa dirumuskan sebagai berikut.

P	=	1
		f

Keterangan:

P = kekuatan lensa (dioptri = D)

f = jarak fokus (m)

Sedangkan rumus untuk memilih nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan pada lensa cembung, secara matematis dituliskan dalam bentuk persamaan berikut ini.

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V

Contoh Soal Lensa Cembung dan Pembahasan

1. Untuk memilih tinggi bayangan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih dahulu yaitu jarak bayangan (s’) dan perbesaran bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/8 – 1/12

1/s’ = 3/24 – 2/24

1/s’ = 1/24

s’ = 24/1

s’ = 24 cm

■ Perbesaran bayangan

M = |s’/s|

M = |24/12|

M = 2

Dari dua perhitungan di atas, kita peroleh s’ = 24 cm dan M = 2. Sehingga, tinggi bayangan sanggup kita tentukan dengan cara berikut.

M = |h’/h|

2 = h’/3

h' = 2 × 3 = 6

Dengan demikian, tinggi bayangannya yaitu 6 cm.

2. Berapakah kekuatan lensa sebuah lensa bikonveks dengan jarak titik fokus 10 cm?

Penyelesaian:

Lensa = bikonveks (berarti lensa cembung, sehingga f dan P bernilai positif)

f = 10 cm = 0,1 m

Ditanyakan: P

Jawab:

P = 1/f

P = 1/0,1 = 10

Jadi, lensa tersebut mempunyai kekuatan 10 dioptri.

Materi Lensa Cekung

Apa itu Lensa Cekung?

Lensa cekung merupakan lensa yang permukaan lengkungnya menghadap ke dalam. Ciri utama lensa cekung yaitu kepingan tengah lebih tipis daripada kepingan pinggir atau tepi. Berbeda dengan lensa cembung yang mengumpulkan sinar (konvergen), lensa cekung mempunyai sifat memancarkan/menyebarkan sinar (divergen). Adapun bagian-bagian lensa cekung diilustrasikan pada gambar berikut.

Sifat-Sifat Bayangan Lensa Cekung

Adapun sifat-sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cekung yaitu sebagai berikut.

□	Maya
□	Tegak
□	Diperkecil
□	Terletak di depan lensa, yaitu di antara titik sentra optik (O) dan titik fokus aktif (F1).
□	Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda (s’ < s)
□	Jarak bayangan selalu bernilai negatif (s’ = −)

Rumus-Rumus Pada Lensa Cekung

Pada lensa cekung, relasi antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus (f). Hubungan tersebut secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'
2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak fokus

R = jari-jari lensa

Beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah:

□	Tanda jarak fokus pada lensa cekung selalu bernilai negatif. Hal ini disebabkan letak titik fokus aktif (utama) pada lensa cekung terletak di depan lensa.
□	Untuk benda kasatmata di depan lensa cekung, selalu terbentuk bayangan maya. Jadi, nilai s’ pada lensa cekung selalu bertanda negatif.

Sementara perbesaran bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Lensa cekung mempunyai kemampuan untuk berbagi sinar cahaya. Kemampuan ini disebut kekuatan lensa. Semakin kecil jarak fokus lensa, semakin besar kekuatan lensa untuk berbagi sinar. Kekuatan lensa cekung dirumuskan sebagai berikut.

P	=	1
		f

Keterangan:

P = kekuatan lensa (dioptri = D)

f = jarak fokus (m)

Contoh Soal Lensa Cekung dan Pembahasan

1. Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan fokus 2 cm. Jika jarak benda 4 cm maka tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat bayangan.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 1 cm

s = 4 cm

f = −2 cm

Ditanyakan: s’, M, h’, dan sifat bayangan.

Jawab:

■ Jarak bayangan dihitung dengan memakai rumus berikut:

1/f = 1/s + 1/s’

1/−2 = 1/4 + 1/s’

1/s’ = 1/−2 − 1/4

1/s’ = −2/4 − 1/4

1/s’ = −3/4

s' = 4/−3

s' = −1,3 cm

Jadi, jarak bayangan yaitu 1,3 cm di depan lensa.

■ Perbesaran bayangan sanggup ditentukan dengan memakai rumus berikut:

M = |s’/s|

M = |−1,3/4|

M = 0,3 = 1/3

Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 1/3x (bayangan benda lebih kecil).

■ Tinggi bayangan sanggup dicari dengan memakai rumus perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut.

M = h’/h

1/3 = h’/1

h' = 1/3 × 1

h' = 0,3 cm

Jadi, tinggi bayangan benda yaitu 0,3 cm.

■ Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara berikut:

1. Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak

2. Karena M = 1/3 < 1, maka bayangan diperkecil.

Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh lensa cekung yaitu maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibuat oleh lensa cekung selalu sama jadi kita tidak perlu memakai perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam memilih sifat bayangan pada lensa cekung.

2. Jika sebuah lensa bikonkaf mempunyai kekuatan lensa 1,5 dioptri, berapakah jarak fokus lensa tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

Lensa = bikonkaf (cekung)

P = −1,5 dioptri

Ditanyakan: f

Jawab:

P =1/f

f = 1/P

f = 1/−1,5

f = −0,67

Jadi, lensa tersebut mempunyai jarak titik fokus lensa 0,67 m = 67 cm.