10+ Referensi Soal Gaya Berat, Normal, Gesek, Tegangan Tali, Sentripetal, Kontak Dan Pembahasan Bab 2

5. Contoh Soal Gaya Sentripetal

1. Sebuah bola bermassa 2 kg diikatkan di ujung seutas tali dan lalu diputar dalam bidang horizontal dengan kelajuan tetap 5 m/s menyerupai yang tampak pada gambar di bawah ini. Apabila jari-jari bundar 1 m, tentukan besar gaya tegangan talinya.

Jawab:

Diketahui: m = 2 kg, v = 5 m/s dan R = 1 m. Dengan persamaan (2) maka kita peroleh hasil sebagai berikut.

ΣFs = mv2/R

Gaya-gaya yang bekerja dalam arah radial hanya gaya tegangan tali T saja sehingga

T = mv2/R

T = (2 kg)(5 m/s)2/(1 m)

T = 50 N

Dengan demikian, besar gaya tegangan talinya yakni 50 N.

2. Sebuah kendaraan beroda empat bermassa 1.000 kg melintasi suatu jembatan yang melengkung. Jari-jari kelengkungan jembatan 20 m denga sentra berada di bawah jembatan. Tentukan besar gaya yang diberikan kendaraan beroda empat pada jembatan ketika kendaraan beroda empat berada di puncak jembatan jikalau kelajuannya 36 km/jam.

Jawab:

Diketahui: m = 1000 kg, R = 20 m dan v = 36 km/jam = 10 m/s (gunakan metode konversi satuan). Gaya yang diberikan kendaraan beroda empat pada jembatan sama dengan gaya yang diberikan jembatan pada mobil, yakni gaya normal menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di atas.

Selain gaya normal, pada kendaraan beroda empat bekerja gaya berat. Kedua gaya ini merupakan gaya sentripetal alasannya yakni bekerja dalam arah radial (berhimpit dengan diameter lingkaran) dengan arah yang saling berlawanan. Dengan memakai persamaan (2), kita peroleh:

ΣFs = mv2/R

w – N = mv2/R

mg – N = mv2/R

N = mg – (mv2/R)

N = (1000 kg)(10 m/s2) – {(1000 kg)(10 m/s)2/(20 m)}

N = 10.000 N – 5.000 N

N = 5.000 N

Dengan demikian, besar gaya yang diberikan kendaraan beroda empat pada jembatan pada ketika kendaraan beroda empat berada di puncak jembatan yakni 5.000 N.

6. Contoh Soal Gaya Kontak

1. Dua balok (m1 dan m2) yang bersentuhan mula-mula membisu di atas lantai licin menyerupai yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Jika m1 = 70 kg, m2 = 30 kg dan pada balok pertama dikerjakan gaya sebesar 200 N, maka tentukanlah percepatan masing-masing balok dan gaya kontak antarbalok tersebut.

Jawab

Diketahui:

m1 = 70 kg

m2 = 30 kg

F = 200 N

Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.

Pertama, kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya yang bekerja pada kedua benda tersebut. Dan perlu kalian ketahui bahwa keadaan benda 1 dan 2 saling bersentuhan sehingga akan timbul gaya kontak atau gaya agresi reaksi menurut Hukum III Newton. Supaya lebih jelas, perhatikan gambar berikut ini.

F12 adalah gaya agresi yang diberikan balok 1 kepada balok 2 (bekerja pada balok 2). Sedangkan F21 adalah gaya reaksi yang diberikan balok 2 kepada balok 1 (bekerja pada balok 1). Kedua gaya ini mempunyai besar yang sama. Untuk memilih besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok memakai Hukum II Newton sebagai berikut.

∎ Tinjau Balok 1

Karena lantai licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan.

ΣFX = ma

F – F21 = m1a ............... Pers. (1)

∎ Tinjau Balok 2

ΣFX = ma

F12 = m2a ............... Pers. (2)

Karena F12 = F21, maka kita sanggup mensubtitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.

F – m2a = m1a

F = m1a + m2a

F = (m1 + m2)a

a = F/(m1 + m2) ............... Pers. (3)

Dengan memasukkan nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut.

a = 200/(70 + 30)

a = 200/100

a = 2 m/s2

Jadi, besar percepatan kedua balok yakni 2 m/s2. Untuk memilih gaya kontak antara balok 1 dan 2, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.

F12 = m2a

F12 = (30)(2)

F12 = 60 N

Dengan demikian, besar gaya kontak antarbalok yakni 60 N.

2. Benda bermassa m1 = 20 kg diletakkan di atas benda yang bermassa m2 = 50 kg. Kemudian kedua benda tersebut didorong vertikal ke atas dengan gaya sebesar 210 N. Jika besar percepatan gravitasi g = 10 m/s2 maka tentukan besar percepatan kedua benda dan juga gaya aksi-reaksi (gaya kontak) antara benda m1 dan m2.

Jawab

Diketahui:

m1 = 20 kg

m2 = 50 kg

F = 210 N

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak

Langkah pertama yakni menggambarkan keadaan objek menyerupai yang dideskripsikan dalam soal beserta diagram gaya yang bekerja pada sistem menyerupai yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Konsep penyelesaian soal 2 ini sama dengan penyelesaian pada soal 1 hanya saja untuk soal 2, resultan gaya yang perlu kita uraikan yakni resultan gaya pada sumbu-Y. Dalam menentuka besar percepatan dan gaya kontak, kita gunakan Hukum II Newton pada masing-masing benda.

∎ Tinjau Benda 1

ΣFY = ma

F – w1 – F21 = m1a

F – m1g – F21 = m1a ............... Pers. (4)

∎ Tinjau Benda 2

ΣFY = ma

F12 – w2 = m2a

F12 = m2a + w2

F12 = m2a + m2g ............... Pers. (5)

F12 dan F21 merupakan pasangan gaya aksi-reaksi sehingga besarnya sama. Dengan demikian kita sanggup mensubtitusikan persamaan (5) ke dalam persamaan (4) sebagai berikut.

F – m1g – (m2a + m2g) = m1a

F – m1g – m2a – m2g = m1a

F – m1g – m2g = m1a + m2a

F – g(m1 + m2) = (m1 + m2)a

a = [F – g(m1 + m2)]/(m1 + m2)

a = [F/(m1 + m2)] – g ............... Pers. (6)

kemudian kita subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (6) untuk memilih besar percepatan.

a = [210/(20 + 50)] – 10

a = (210/70) – 10

a = 3 – 10

a = –7 m/s2

Jadi besar percepatan kedua benda tersebut adalah –7 m/s2. Tanda minus menyatakan bahwa benda melaksanakan gerak vertikal ke atas (GVA) sehingga arah percepatan (a) berlawanan arah dengan percepatan gravitasi bumi (g). Besar gaya kontak sanggup kita hitung dengan memasukkan nilai percepatan ke persamaan (5).

F12 = m2a + m2g

F12 = (50)(–7) + (50)(10)

F12 = –350 + 500

F12 = 150 N

Jadi besar gaya aksi-reaksi atau gaya kontak antara benda m1dan m2 adalah 150 N.

3. Balok A dan balok B terletak di atas permukaan bidang miring licin dengan sudut kemiringan 37°. Massa balok A 40 kg dan massa balok B 20 kg. Kemudian balok A didorong dengan gaya F sebesar 480 N menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Tentukan besar percepatan gerak kedua balok dan juga gaya kontak antara balok A dan balok B.

Jawab

Diketahui:

mA = 40 kg

mB = 20 kg

F = 480 N

θ = 37°

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.

Langkah pertama yakni menggambarkan diagram gaya yang bekerja pada masing-masing balok secara terpisah untuk mempermudah membedakan gaya-gaya mana yang bekerja pada kedua balok. Perhatikan gambar di bawah ini.

FAB adalah gaya agresi yang diberikan balok A kepada balok B, sedangkan FBA adalah gaya reaksi yang diberikan balok B kepada balok A. Kedua gaya tersebut merupakan gaya kontak yang besarnya sama. Lalu untuk memilih besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak, kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok memakai Hukum II Newton sebagai berikut.

∎ Tinjau Balok A

Karena bidang miring licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan.

ΣFX = ma

F – wA sin θ – FBA = mAa

F – mAg sin θ – FBA = mAa ............... Pers. (1)

∎ Tinjau Balok B

ΣFX = ma

FAB – wA sin θ = mBa

FAB – mBg sin θ = mBa

FAB = mBa + mBg sin θ ............... Pers. (2)

Karena FAB = FBA, maka kita sanggup mensubtitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.

F – mAg sin θ – (mBa + mBg sin θ) = mAa

F – mAg sin θ – mBa – mBg sin θ = mAa

F – mAg sin θ – mBg sin θ = mAa + mBa

F – g sin θ(mA + mB) = (mA + mB)a

a = [F – g sin θ(mA + mB)]/(mA + mB)

a = [F/(mA + mB)] – g sin θ ............... Pers. (3)

Dengan mensubtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut.

a = [480/(40 + 20)] – (10) sin 37°

a = (480/60) – (10)(0,6)

a = 8 – 6

a = 2 m/s2

Jadi, besar percepatan kedua balok yakni 2 m/s2. Untuk memilih gaya kontak antara balok A dan B, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.

FAB = mBa + mBg sin θ

FAB = (20)(2) + (20)(10)(sin sin 37°)

FAB = 40 + (200)(0,6)

FAB = 40 + 120

FAB = 160 N

Dengan demikian, besar gaya kontak antara balok A dan balok B yakni 160 N.

Kembali ke Bagian 1