14 Referensi Soal Dan Tanggapan Aturan Newton 1, 2, 3 Lengkap

Coba kalian dorong sebuah benda di rumah yang berdasarkan kalian berat, Apa yang kalian rasakan? Jika kalian mendorongnya, mungkin akan terasa berat. Akan tetapi, jikalau teman-teman kalian membantu untuk mendorong benda tersebut, mungkin akan terasa lebih ringan. Mengapa hal ini sanggup terjadi?

Semakin besar gaya yang diberikan maka semakin gampang kalian mendorongnya. Semua yang kalian lakukan tersebut terjadi sebab terdapat gaya yang bekerja pada benda. Teori mengenai dinamika gerak ini diterangkan oleh seorang ilmuwan Fisika yang bernama Isaac Newton.

Dalam artikel kali ini, kalian akan disuguhkan beberapa pola soal dan pembahasan perihal tiga Hukum Newton secara berurutan. Hukum pertama, memperkenalkan konsep kelembaman yang telah diusulkan sebelumnya oleh Galileo. Hukum kedua, menghubungkan percepatan dengan penyebab percepatan, yakni gaya. Hukum ketiga, merupakan aturan mengenai aksi-reaksi.

Newton menuliskan ketiga aturan geraknya dalam sebuah buku yang terpenting sepanjang sejarah, yakni Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, yang dikenal sebagai principia. Agar bahan ketiga Hukum Newton lebih ringkas, berikut ini ringkasannya dalam bentuk tabel.

Perihal	Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
Bunyi	Jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka benda yang membisu akan tetap membisu dan benda yang bergerak akan terus bergerak lurus beraturan (GLB).	Jika satu gaya atau lebih bekerja pada suatu benda, maka percepatan yang dihasilkan berbanding lurus dan searah dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda.	Jika suatu gaya (aksi) diberikan pada suatu benda , maka benda tersebut akan menunjukkan gaya (reaksi) yang sama besar dan berlawanan arah dengan gaya yang diberikan.
Rumus	ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Aplikasi	Ketika sedang naik kendaraan beroda empat atau kendaraan lainnya. Jika kendaraan beroda empat yang semula diam, kemudian secara tiba-tiba kendaraan beroda empat bergerak, tubuh kalian akan terdorong ke belakang. Akan tetapi, jikalau semula kendaraan beroda empat melaju kencang kemudian direm mendadak, maka tubuh kalian akan terdorong ke depan.	Batu yang mempunyai massa berbeda jikalau di tarik tentunya akan terasa ringan menarik watu yang massanya lebih kecil. Sedangkan pada watu yang massa lebih besar, membutuhkan gaya yang lebih besar untuk sanggup menggerakkannya.	Ketika kita menginjakkan kaki ke tanah, berarti kita menunjukkan sebuah gaya dorong terhadap tanah tersebut. Gaya yang kaki kita berikan kepada tanah ini merupakan gaya aksi. Kemudian sebagai respon dari gaya agresi yang kita berikan, maka tanah menunjukkan gaya dorong ke kaki kita yang menciptakan kaki sanggup terangkat. Gaya dorong yang diberikan tanah ini ialah gaya reaksi. Proses ini berlangsung secara terus menerus sehingga menciptakan kita sanggup berjalan di atas tanah.

Contoh Soal Hukum 1 Newton dan Pembahasannya

1. Sebuah balok bermassa 5 kg (berat w = 50 N) digantung dengan tali dan diikatkan pada atap. Jika balok membisu maka berapakah tegangan talinya?

Penyelesaian:

Gaya-gaya yang bekerja pada balok ibarat gambar di bawah ini, sebab balok diam, maka berlaku aturan I Newton yaitu sebagai berikut.

ΣF = 0

T – w = 0

T – 50 = 0

T = 50 N

Jadi, gaya tegangan tali yang bekerja pada balok tersebut ialah 50 Newton.

2. Sebuah benda bermassa 40 kg ditarik melalui katrol sehingga mempunyai posisi ibarat yang diperlihatkan pada gambar (a) di bawah ini. Jika sistem itu diam, maka berapakah gaya F?

Penyelesaian:

Benda yang bermassa akan mempunyai berat.

w = mg

w = 40 kg × 10 m/s2

w = 400 N

pada sistem itu bekerja tiga gaya yaitu w, F, dan T yang tidak segaris, sehingga memilih resultannya sanggup dipakai sumbu koordinat XY (metode analisis) ibarat pada gambar (b) di atas. Sistem membisu berarti berlaku Hukum 1 Newton sebagai berikut.

■ Pada sumbu-Y

ΣFy = 0

T sin 53o – w = 0

T(0,8) – 400 = 0

0,8T = 400

T = 400/0,8

T = 500 N

■ Pada sumbu-X

ΣFx = 0

F – T cos 53o = 0

F – (500)(0,6) = 0

F – 300 = 0

F = 300 N

Jadi, gaya F yang bekerja pada sistem tersebut ialah 300 Newton.

3. Benda bermassa 10 kg diikat tali dan dibuat sistem ibarat pada gambar (a) berikut ini. Jika sistem itu membisu dan percepatan gravitasi g = 10 m/s2maka tentukan tegangan tali T1 dan T2!

Penyelesaian:

Berat benda ialah sebagai berikut.

w = mg

w = 10 kg × 10 m/s2

w = 100 N

Dengan memakai metode analisis sama ibarat pada pola soal sebelumnya di mana diagram gaya ditunjukkan pada gambar (b), maka resultan gaya yang bekerja pada sistem ini ialah sebagai berikut.

■ Pada sumbu-Y

ΣFy = 0

T1 sin 60o + T2 sin 30o – w = 0

T1 (1/2√3) + T2 sin (1/2) – 100 = 0

1/2√3 T1 + 1/2 T2 = 100

(Kedua ruas dikali 2)

√3 T1 + T2 = 200

T2 = 200 – √3 T1 ……….. pers. (a)

■ Pada sumbu-X

T2 cos 30o – T1 cos 60o = 0

T2 (1/2√3) – T1 (1/2) = 0

1/2√3 T2 – 1/2T1 = 0 ……….. pers. (b)

{subtitusikan persamaan (a) ke persamaan (b)}

1/2√3(200 – √3 T1) – 1/2T1 = 0

100√3 – 3/2T1 – 1/2T1 = 0

3/2T1 + 1/2T1 = 100√3

4/2T1 = 100√3

2T1 = 100√3

T1 = 50√3 N

Untuk memperoleh nilai T2, kita subtitusikan nilai T1 = 50√3 ke persamaan (a) sehingga kita peroleh nilai sebagai berikut.

T2 = 200 – √3 T1

T2 = 200 – √3(50√3)

T2 = 200 – 150

T2 = 50 N

Dengan demikian, nilai T1 dan T2 berturut-turut ialah 50√3 N dan 50 N.

4. Balok bermassa 20 kg berada di atas bidang miring licin dengan sudut kemiringan 30o. Jika Ucok ingin mendorong ke atas sehingga kecepatannya tetap maka berapakah gaya yang harus diberikan oleh Ucok?

Penyelesaian:

m = 20 kg

g = 10 m/s2

w = mg = 20 × 10 = 200 N

α = 30o

gaya dorong Ucok F harus sanggup mengimbangi proyeksi gaya berat. Lihat gambar di bawah ini. Balok bergerak ke atas dengan kecepatan tetap berarti masih berlaku aturan I Newton sehingga memenuhi persamaan berikut.

ΣF = 0

F – w sin 30o = 0

F – (200)(1/2) = 0

F – 100 = 0

F = 100 N

Jadi, gaya yang harus diberikan pada balok biar balok bergerak dengan kecepatan tetap ialah sebesar 100 N.

5. Dhania menarik beban dengan sumbangan katrol ibarat pada gambar (a) di bawah ini. Pada ketika gaya yang diberikan F = 125 N ternyata beban sanggup terangkat dengan kecepatan tetap. g = 10 m/s2. Jika gaya gesek katrol dan massa tali sanggup diabaikan maka berapakah massa beban tersebut?

Penyelesaian:

Diagram gaya yang bekerja pada sistem ini ialah ibarat yang ditunjukkan pada gambar (b). Pada beban bekerja dua buah gaya yaitu gaya berat w dan gaya tegangan tali T. Besar gaya tegangan tali ini besarnya sama dengan gaya tarik F. Karena kecepatan beban yang bergerak ke atas ialah tetap, maka berlaku aturan II Newton sebagai berikut.

ΣF = 0

T – w = 0

F – mg = 0

125 – m(10) = 0

125 – 10m = 0

10m = 125

m = 125/10

m = 12,5 kg

Jadi, massa beban tersebut ialah 12,5 kg.

Contoh Soal Hukum 2 Newton dan Pembahasannya

1. Sebuah truk sanggup menghasilkan gaya sebesar 7000 N. Jika truk tersebut sanggup bergerak dengan percepatan 3,5 m/s2, maka tentukan massa truk tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

ΣF = 7000 N

a = 3,5 m/s2

Ditanyakan: m = …?

Jawab:

m	=	ΣF
		a

m	=	7000
		3,5

m = 2000 kg = 2 ton

Jadi, massa truk tersebut ialah 2 ton.

2. Balok A bermassa 4 kg diletakkan di atas balok B yang bermassa 6 kg. Kemudian balok B ditarik dengan gaya F di atas lantai mendatar licin sehingga adonan balok itu mengalami percepatan 1,8 m/s2. Jika tiba-tiba balok A terjatuh maka berapakah percepatan yang dialami oleh balok B saja?

Penyelesaian:

Diketahui:

mA = 4 kg

mB = 6 kg

a1 = 1,8 m/s2

Ditanyakan: a2 = …?

Jawab:

Keadaan balok pertama (tergantung) dan kedua (A jatuh) sanggup di gambarkan ibarat pada gambar di bawah ini.

Pada kedua kejadian berlaku aturan II Newton sebagai berikut.

F = ma

F = (mA + mB)a1

F = (4 + 6)1,8

F = 18 N

Gaya F juga bekerja pada keadaan kedua sehingga diperoleh:

F = mBa2

18 = 6a2

berarti a2 = 3 m/s2

3. Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan awal 5 m/s di atas bidang datar licin, kemudian benda tersebut diberi gaya tetap searah dengan gerak benda. Setelah menempuh jarak 4 m, kecepatan benda menjadi 7 m/s. Tentukan besar gaya tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

v0 = 5 m/s

vt = 7 m/s

m = 2 kg

s = 4 m

Ditanyakan: F = …?

Jawab:

Persamaan gerak:

2as = vt2 – v02

a	=	vt2 – v02
		2s

a	=	(7)2 – (5)2
		2(5)

a	=	49 – 25
		10

a	=	24
		10

a = 2,4 m/s2

Menurut Hukum II Newton:

F = ma

F = (2 kg)(3 m/s2)

F = 6 kgm/s2 = 6 N

Jadi, gaya yang bekerja pada benda ialah 6 N.

4. Jika suatu benda diberi gaya 20 N, benda tersebut mempunyai percepatan 4 m/s2. Berapakah percepatan yang dialami benda tersebut jikalau diberi gaya 25 N?

Penyelesaian:

Pada masalah ini, massa benda (m) ialah tetap. Ketika diberi gaya F1 = 20 N, benda mengalami percepatan a1 = 4 m/s2, sehingga massa benda:

m	=	F1
		a1

m	=	20 N
		4 m/s2

m = 5 kg

Pada ketika diberi gaya F2 sebesar 25 N, maka percepatan yang dialami benda menjadi:

a2	=	F2
		m2

a2	=	25 N
		5 kg

a2 = 5 m/s2

5. Sebuah gaya F dikerjakan pada sebuah benda bermassa m, menghasilkan percepatan 10 m/s2. Jika gaya tersebut dikerjakan pada benda kedua dengan massa m2, percepatan yang dihasilkan ialah 15 m/s2.

Tentukan:

a. Perbandingan m1 dan m2.

b. Percepatan yang dihasilkan gaya F1, apabila m1 dan m2 digabung.

Penyelesaian:

a. Gaya F pada benda 1 dengan massa m1 menghasilkan percepatan a1 = 10 m/s2, maka diperoleh:

m1	=	F1
		a1

m1	=	F
		10 m/s2

Gaya F pada benda II dengan massa m2, menghasilkan percepatan a2 = 15 m/s2, maka:

m2	=	F2	=	F
		a2		15 m/s2

m1 : m2	=	F	:	F
		10		15

m1 : m2	=	1	:	1
		10		15

m1 : m2	=	1 × 30	:	1 × 30
		10		15

m1 : m2

=

3 : 2

b. Apabila massa digabung, maka:

m = m1 + m2

m	=	F	+	F
		10		15

m	=	3F + 2F
		30

m	=	5F
		30

m	=	F
		6

Percepatan yang dihasilkan adalah:

a	=	F
		m

a	=	F
		F/6

a = 6 m/s2.

Contoh Soal Hukum 3 Newton dan Pembahasannya

1. Sebuah buku diletakkan di atas meja. Pada sistem benda tersebut akan bekerja gaya-gaya ibarat pada gambar di bawah ini. Ada empat gaya yang bekerja pada sistem tersebut yaitu:

□ w = berat buku.

□ N = gaya tekan normal meja terhadap buku.

□ N’= gaya tekan normal buku pada meja.

□ Fg = gaya gravitasi bumi pada buku.

Tentukan pasangan gaya yang termasuk agresi reaksi!

Penyelesaian:

Pasangan gaya aksi-reaksi memenuhi sifat: sama besar, berlawanan arah dan bekerja pada dua benda. Dari sifat di atas sanggup ditentukan dua pasangan aksi-reaksi yaitu:

□ w dengan Fg

□ N dengan N’

w dan N bukan aksi-reaksi sebab bekerja pada satu benda (buku) tetapi korelasi N = w merupakan aturan I Newton yaitu ΣF = 0.

2. Seekor ikan yang bergerak dengan siripnya juga terjadi gaya agresi reaksi. Tentukan pasangan aksi-reaksi yang ada.

Penyelesaian:

Gaya aksi: gaya dorong yang diberikan sirip ikan kepada air.

Gaya reaksi: gaya dorong yang diberikan air kepada sirip ikan sehingga ikan sanggup bergerak.

3. Dua balok (m1 dan m2) yang bersentuhan mula-mula membisu di atas lantai licin ibarat yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Jika m1 = 70 kg, m2 = 30 kg dan pada balok pertama dikerjakan gaya sebesar 200 N, maka tentukanlah percepatan masing-masing balok dan gaya kontak antarbalok tersebut.

Jawab

Diketahui:

m1 = 70 kg

m2 = 30 kg

F = 200 N

Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.

Keadaan benda 1 dan 2 saling bersentuhan sehingga akan timbul gaya kontak atau gaya agresi reaksi berdasarkan Hukum III Newton. Supaya lebih jelas, perhatikan gambar berikut ini.

F12 adalah gaya agresi yang diberikan balok 1 kepada balok 2 (bekerja pada balok 2). Sedangkan F21 adalah gaya reaksi yang diberikan balok 2 kepada balok 1 (bekerja pada balok 1). Kedua gaya ini mempunyai besar yang sama.

Untuk memilih besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok memakai Hukum II Newton sebagai berikut.

∎ Tinjau Balok 1

Karena lantai licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan.

ΣFX = ma

F – F21 = m1a ............... Pers. (1)

∎ Tinjau Balok 2

ΣFX = ma

F12 = m2a ............... Pers. (2)

Karena F12 = F21, maka kita sanggup mensubtitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.

F – m2a = m1a

F = m1a + m2a

F = (m1 + m2)a

a = F/(m1 + m2) ............... Pers. (3)

Dengan memasukkan nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut.

a = 200/(70 + 30)

a = 200/100

a = 2 m/s2

Jadi, besar percepatan kedua balok ialah 2 m/s2. Untuk memilih gaya kontak antara balok 1 dan 2, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.

F12 = m2a

F12 = (30)(2)

F12 = 60 N

Dengan demikian, besar gaya kontak antarbalok ialah 60 N.

4. Balok A dan balok B terletak di atas permukaan bidang miring licin dengan sudut kemiringan 37°. Massa balok A 40 kg dan massa balok B 20 kg. Kemudian balok A didorong dengan gaya F sebesar 480 N ibarat yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Tentukan besar percepatan gerak kedua balok dan juga gaya kontak antara balok A dan balok B.

Jawab

Diketahui:

mA = 40 kg

mB = 20 kg

F = 480 N

θ = 37°

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.

Perhatikan gambar di bawah ini.

FAB adalah gaya agresi yang diberikan balok A kepada balok B, sedangkan FBA adalah gaya reaksi yang diberikan balok B kepada balok A. Kedua gaya tersebut merupakan gaya kontak yang besarnya sama.

Lalu untuk memilih besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak, kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok memakai Hukum II Newton sebagai berikut.

∎ Tinjau Balok A

Karena bidang miring licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan.

ΣFX = ma

F – wA sin θ – FBA = mAa

F – mAg sin θ – FBA = mAa ............... Pers. (1)

∎ Tinjau Balok B

ΣFX = ma

FAB – wA sin θ = mBa

FAB – mBg sin θ = mBa

FAB = mBa + mBg sin θ ............... Pers. (2)

Karena FAB = FBA, maka kita sanggup mensubtitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.

F – mAg sin θ – (mBa + mBg sin θ) = mAa

F – mAg sin θ – mBa – mBg sin θ = mAa

F – mAg sin θ – mBg sin θ = mAa + mBa

F – g sin θ(mA + mB) = (mA + mB)a

a = [F – g sin θ(mA + mB)]/(mA + mB)

a = [F/(mA + mB)] – g sin θ ............... Pers. (3)

Dengan mensubtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut.

a = [480/(40 + 20)] – (10) sin 37°

a = (480/60) – (10)(0,6)

a = 8 – 6

a = 2 m/s2

Jadi, besar percepatan kedua balok ialah 2 m/s2. Untuk memilih gaya kontak antara balok A dan B, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.

FAB = mBa + mBg sin θ

FAB = (20)(2) + (20)(10)(sin sin 37°)

FAB = 40 + (200)(0,6)

FAB = 40 + 120

FAB = 160 N

Dengan demikian, besar gaya kontak antara balok A dan balok B ialah 160 N.