Contoh Soal Gerak Benda Di Bidang Datar Bernafsu Dan Jawabannya Lengkap

Hubungan antara gaya dan gerak benda sanggup dijelaskan dengan memakai Hukum Newton 1, 2, dan 3. Untuk gerak benda pada bidang datar kasar, gaya yang paling besar lengan berkuasa ialah gaya gesek. Gaya gesek ini merupakan gaya yang bekerja berlawanan dengan arah gerak benda dan berfungsi untuk menghambat pergerakan suatu benda.

Nah, pada kesempatan kali ini penulis akan menyajikan beberapa pola soal dan  pembahasannya ihwal gerak benda pada bidang datar kasar. Namun sebelum itu kita pelajari kembali konsep ihwal Hukum Newton dan gaya gesek berikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ∎ diam (v = 0  m/s) ∎ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ∎ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya agresi reaksi: ∎ sama besar ∎ berlawanan arah ∎ terjadi pada 2 objek berbeda

Konsep Gaya Gesek

Gaya Gesek Statis	Gaya Gesek Kinetis
fs = μs N	fk = μk N
Bekerja pada benda: ∎ diam (v = 0  m/s) ∎ tepat akan bergerak (fs maksimum)	Bekerja pada benda: ∎ bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda

Besar Gaya Luar	Keadaan Benda
Jika F < fs maksimum	Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fs maksimum	Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Baiklah, bila kalian sudah memahami konsep Hukum Newton dan gaya gesek, sekarang saatnya kita bahas beberapa pola soal ihwal gerak benda di bidang datar kasar. Silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini. Selamat berguru dan semoga sanggup paham.

1. Sebuah balok bermassa 20 kg berada di atas lantai mendatar. Kemudian balok ditarik dengan gaya sebesar F mendatar. Apabila koefisien gesek statis sebesar 0,6, koefisien gesek kinetis sebesar 0,3 dan g = 10 m/s2, maka tentukan gaya gesek yang dirasakan balok dan percepatan balok jika:

∎ F = 100 N

∎ F = 140 N

Jawab

Diketahui:

m = 20 kg

μs = 0,6

μk = 0,3

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Gaya gesek (f)­­ dan percepatan (a)

Langkah pertama, kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda secara lengkap menyerupai yang terlihat pada gambar berikut.

Berdasarkan diagram gaya yang bekerja pada balok di atas, besarnya gaya normal sanggup ditentukan dengan memakai Hukum II Newton sebagai berikut.

ΣFY = ma

N – w = ma

Karena tidak terjadi gerak dalam arah vertikal, maka a = 0 sehingga

N – w = 0

N – mg = 0

N = mg

N = (20)(10)

N = 200 N

Langkah selanjutnya ialah memilih efek gaya F dengan cara menghitung dahulu besar gaya gesek statis maksimumnya (fs maks)

fs max = μsN

fs max = (0,6)(200)

fs max = 120 N

∎ F = 100 N

F < fs max berati balok membisu (bekerja gaya gesek statis fs) dan berlaku Hukum I Newton sebagai berikut.

ΣFX = 0

F – fs = 0

100 – fs = 0

fs = 100 N

Jadi, dengan gaya tarik sebesar 100 N, besar gaya gesek yang dirasakan benda ialah 100 N.

∎ F = 140 N

F > fs max berati balok bergerak (bekerja gaya gesek kinetis fk) dan berlaku Hukum II Newton sebagai berikut.

ΣFX = ma

F – fk = ma

F – μkN = ma

140 – (0,3)(200) = 20a

140 – 60 = 20a

80 = 20a

a = 4 m/s2

Jadi, dengan gaya tarik sebesar 140 N, besar percepatan gerak benda ialah 4 m/s2.

2. Anis menarik sebuah balok yang bermassa 10 kg dengan gaya sebesar 100 N dengan arah membentuk sudut 37° terhadao lantai. Koefisien gesek statis dan kinetis benda terhadap lantai ialah 0,5 dan 0,4. Jika percepatan gravitasi di daerah itu ialah 10 m/s2. Maka tentukan bergerak atau tidak benda tersebut. bila bergerak tentukan percepatannya.

Jawab

Diketahui:

m = 10 kg

F = 100 N

θ = 37°

μs = 0,5

μk = 0,4

g = 10 m/s2

Ditanyakan: membisu atau bergerak, bila bergerak berapa a.

Seperti biasa, langkah pertama ialah menggambarkan diagram gaya yang bekerja pada benda tersebut, menyerupai yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Langkah kedua ialah memilih besar gaya normal N dengan memakai Hukum I Newton sebagai berikut.

ΣFY = 0

N + F sin θ – w = 0

N = w – F sin θ

N = mg – F sin θ

N = (10)(10) – (100)(sin 37°)

N = 100 – (100)(0,6)

N = 100 – 60

N = 40 N

Langkah selanjutnya ialah menghitung dahulu besar gaya gesek statis maksimumnya (fs maks) sebagai berikut.

fs maks = μsN

fs maks = (0,5)(40)

fs maks = 20 N

Karena F = 100 N > fs maks maka balok yang ditarik Anis sudah bergerak sehingga bekerja gaya gesek kinetik (fk). Dengan memakai Hukum II Newton, maka percepatan gerak balok ialah sebagai berikut.

ΣFX = ma

F cos θ – fk = ma

F cos θ – μkN = ma

(100)(cos 37°) – (0,4)(40) = 10a

(100)(0,8) – 16 = 10a

80 – 16 = 10a

64 = 10a

a = 6,4 m/s2

Jadi, balok tersebut bergerak dengan percepatan sebesar 6,4 m/s2.

3. Koefisien gesek statis antara sebuah lemari kayu dengan lantai agresif suatu kolam mobil pick up sebesar 0,75. Berapakah percepatan maksimum yang masih boleh dimiliki kendaraan beroda empat biar lemari tetap tak bergerak terhadap kolam truk tersebut?

Jawab

Diketahui:

μs = 0,75

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan maksimum (amaks)

Pertama, kita gambarkan ilustrasi tragedi pada soal tersebut. Kemudian lukiskan garis-garis gaya yang bekerja pada objek menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Perhatikan diagram gaya yang bekerja pada lemari di atas. Dengan memakai Hukum II Newton, kita peroleh persamaan gerak lemari sebagai berikut.

ΣFX = ma

f = mamaks

μsN = mamaks

μsmg = mamaks

μsmg = mamaks

amaks = μsg

amaks = (0,75)(10)

amaks = 7,5 m/s2

jadi kecepatan maksimum mobil pick up tersebut biar lemari tetap dalam keadaan membisu ialah sebesar 7,5 m/s2.

4. Balok A = 15 kg dan balok B = 20 kg ditumpuk. Koefisien gesek kinetik antara balok A dengan balok B dan balok B dengan lantai sama yaitu μk = 0,3. Jika balok B ditarik gaya F sehingga bergerak pelan maka tentukan perbandingan gaya gesek yang bekerja antara balok A dan B dengan gaya gesek yang bekerja antara balok B dan lantai.

Jawab

Diketahui:

mA = 15 kg

mB = 20 kg

μk = 0,3

g = 10 m/s2

F = undefine

Ditanyakan: fA : fB

Gambar diagram gaya secara terpisah antara balok A dan balok B menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Perhatikan gambar diagram gaya yang bekerja pada kedua balok di atas. Gaya gesek yang bekerja antara balok A dengan balok B adalah fA sedangkan gaya gesek yang bekerja antara balok B dengan lantai adalah fB. Besar masing-masing gaya gesek tersebut ialah sebagai berikut.

fA = μkNA

fA = μkwA

fA = μkmAg

fA = (0,3)(15)(10)

fB = 45 N

fB = μkNAB

fB = μk(wA + wB)

fB = μk(mAg + mBg)

fB = 0,3[(15 × 10) + (20 × 10)]

fB = 0,3(150 + 200)

fB = 0,3(350)

fB = 105 N

Dengan demikian, perbandingan gaya gesek antara balok A dan balok B dengan gaya gesek antara balok B dengan lantai ialah sebagai berikut.

fA : fB = 45 N : 105 N

fA : fB = 3 : 7

5. Tiga buah balok dengan massa masing-masing m1 = 2 kg, m2 = 3 kg dan m3 = 5 kg terletak pada lantai datar. Sebuah gaya F horizontal sebesar 100 N dikenakan pada balok 1. Apabila koefisien gesek kinetik ketiga balok dengan lantai ialah sama, sebesar 0,2 maka tentukanlah

∎ Percepatan ketiga balok

∎ Gaya kontak antara balok 1 dan balok 2

∎ Gaya kontak antara balok 2 dan balok 3

Jawab

Diketahui:

m1 = 2kg

m2 = 3 kg

m3 = 5 kg

F = 100 N

μk = 0,2

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.

Diagram garis-garis gaya yang bekerja pada masing-masing balok secara terpisah ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Keterangan:

F12 = gaya agresi yang diberikan balok 1 kepada balok 2

F21 = gaya reaksi yang diberikan balok 2 kepada balok 1

F23 = gaya agresi yang diberikan balok 2 kepada balok 3

F32 = gaya reaksi yang diberikan balok 3 kepada balok 2

Berdasarkan keterangan tersebut, sanggup kita simpulkan bahwa:

∎ F12 dan F21 merupakan gaya kontak antara balok 1 dan balok 2 sehingga

F12 = F21

∎ F23 dan F32 merupakan gaya kontak antara balok 2 dan balok3 sehingga

F23 = F32

Kemudian, untuk memilih besar percepatan ketiga balok dan juga gaya kontak, kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok memakai Hukum I dan II Newton sebagai berikut.

∎ Tinjau Balok 1

ΣFY = 0

N1 – w1 = 0

N1 = w1

N1 = m1g

ΣFX = ma

F – f1 – F21 = m1a

F – μkN1 – F21 = m1a

F – μkm1g – F21 = m1a ............... Pers. (4)

∎ Tinjau Balok 2

ΣFY = 0

N2 – w2 = 0

N2 = w2

N2 = m2g

ΣFX = ma

F12 – f2 – F32 = m2a

F12 – μkN2 – F32 = m2a

F12 – μkm2g – F32 = m2a ............... Pers. (5)

∎ Tinjau Balok 3

ΣFY = 0

N3 – w3 = 0

N3 = w3

N3 = m3g

ΣFX = ma

F23 – f3 = m3a

F23 – μkN3 = m3a

F23 – μkm3g = m3a

F23 = m3a + μkm3g ............... Pers. (6)

Karena F23 = F32, maka kita sanggup mensubtitusikan persamaan (6) ke dalam persamaan (5) sebagai berikut.

F12 – μkm2g – F32 = m1a

F12 – μkm2g – (m3a + μkm3g) = m2a

F12 = m2a + m3a + μkm2g + μkm3g ............... Pers. (7)

Karena F12 = F21, maka kita sanggup mensubtitusikan persamaan (7) ke dalam persamaan (4) sebagai berikut.

F – μkm1g – F21 = m1a

F – μkm1g – (m2a + m3a + μkm2g + μkm3g) = m1a

F – μkm1g – m2a – m3a – μkm2g – μkm3g = m1a

F – μkm1g – μkm2g – μkm3g = m1a + m2a + m3a

F – μkg(m1 + m2 + m3) = (m1 + m2 + m3)a

a = [F – μkg(m1 + m2 + m3)]/(m1 + m2 + m3)

a = [F/(m1 + m2 + m3)] – μkg ............... Pers. (8)

Kemudian kita masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (8) sehingga kita peroleh besar percepatan, yaitu sebagai berikut.

a = [100/(2 +3 + 5)] – (0,2)(10)

a = (100/10) – 2

a = 10 – 2

a = 8 m/s2

Jadi besar percepatan ketiga balok ialah 8 m/s2. Lalu untuk memilih besar gaya kontak antara balok 1 dan balok 2, kita sanggup mensubtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (4) sebagai berikut.

F – μkm1g – F21 = m1a

100 – (0,2)(2)(10) – F21 = (2)(8)

100 – 4 – F21 = 16

96 – F21 = 16

F21 = 96 – 16

F21 = 80 N

Jadi besar gaya kontak antara balok 1 dan balok 2 ialah 80 N. Dan terakhir, untuk memilih besar gaya kontak antara balok 2 dan balok 3, kita subtitusikan nilai percepatan 8 m/s2 ke dalam persamaan (6) sebagai berikut.

F23 = m3a + μkm3g

F23 = (5)(8) + (0,2)(5)(10)

F23 = 40 + 10

F23 = 50 N

Dengan demikian, besar gaya kontak antara balok 2 dan balok 3 ialah 50 N.

Contoh soal lain yang perlu kalian pelajari:

■ Contoh soal gerak benda di bidang datar licin

■ Contoh soal gerak benda di bidang datar kasar

■ Contoh soal gerak benda di bidang miring licin

■ Contoh soal gerak benda di bidang miring kasar