Contoh Soal Dinamika Partikel (Gerak Translasi) Dan Jawabannya Lengkap 1

Dinamika partikel ialah cabang mekanika yang mempelajari gerak suatu partikel dengan meninjau penyebab geraknya. Gerak dari suatu partikel dipengaruhi oleh sifat-sifat dan susunan benda lain yang ada disekitarnya. Dinamika partikel merupakan ilmu yang membahas perihal gaya-gaya yang menjadikan suatu partikel yang pada mulanya membisu menjadi bergerak, atau yang mempercepat/memperlambat gerak suatu partikel.

Beberapa konsep penting dalam dinamika partikel khusunya dalam meninjau gerak translasi ialah Hukum Newton dan Gaya. Terdapat 3 Hukum Newton dan beberapa gaya penting dalam dinamika translasi, yakni gaya berat, gaya normal, gaya gesek, gaya gaya tegangan tali, dan gaya kontak.

Nah, pada kesempatan kali ini penulis akan menyajikan kumpulan rujukan soal dan pembahasan perihal beberapa konsep penting dalam dinamika gerak translasi di atas. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik sajian rujukan soal berikut ini. Selamat berguru dan semoga bisa paham.

Contoh Soal Hukum I Newton:

Balok bermassa 20 kg berada di atas bidang miring licin dengan sudut kemiringan 30o. Jika Ucok ingin mendorong ke atas sehingga kecepatannya tetap maka berapakah gaya yang harus diberikan oleh Ucok?

Penyelesaian:

m = 20 kg

g = 10 m/s2

w = mg = 20 × 10 = 200 N

α = 30o

Diagram gaya yang bekerja pada balok diperlihatkan menyerupai pada gambar berikut ini.

gaya dorong Ucok F harus sanggup mengimbangi proyeksi gaya berat. Lihat gambar di bawah ini. Balok bergerak ke atas dengan kecepatan tetap berarti masih berlaku aturan I Newton sehingga memenuhi persamaan berikut.

ΣF = 0

F – w sin 30o = 0

F – (200)(1/2) = 0

F – 100 = 0

F = 100 N

Jadi, gaya yang harus diberikan pada balok biar balok bergerak dengan kecepatan tetap ialah sebesar 100 N.

Contoh Soal Hukum II Newton:

Balok A bermassa 4 kg diletakkan di atas balok B yang bermassa 6 kg. Kemudian balok B ditarik dengan gaya F di atas lantai mendatar licin sehingga adonan balok itu mengalami percepatan 1,8 m/s2. Jika tiba-tiba balok A terjatuh maka berapakah percepatan yang dialami oleh balok B saja?

Penyelesaian:

Diketahui:

mA = 4 kg

mB = 6 kg

a1 = 1,8 m/s2

Ditanyakan: a2 = …?

Jawab:

Keadaan balok pertama (tergantung) dan kedua (A jatuh) sanggup di gambarkan menyerupai pada gambar di bawah ini.

Pada kedua insiden berlaku aturan II Newton sebagai berikut.

F = ma

F = (mA + mB)a1

F = (4 + 6)1,8

F = 18 N

Gaya F juga bekerja pada keadaan kedua sehingga diperoleh:

F = mBa2

18 = 6a2

berarti a2 = 3 m/s2

Contoh Soal Hukum III Newton:

Sebuah pesawat antariksa diluncurkan dengan memakai roket. Roket ini mempunyai tiga tabung gas. Setiap tabung dalam 1 sekon bisa menyemburkan 5 kg gas dengan kecepatan 400 m/s. Jika massa total roket dan pesawat ulang-alik 2 ton, berapakah percepatan roket 1 sekon sehabis peluncuran?

Penyelesaian:

mgas = 5 kg × 3 = 15 kg

vt gas = 400 m/s

v0 gas = 0 m/s (dalam keadaan diam)

t = 1 s

agas	=	vt – v0	=	400 – 0	=	400 m/s2
		t		1

mroket + pesawat = 2 ton = 2000 kg

g = 10 m/s2

wroket + pesawat = mg = 2000 × 10 = 20.000 N

Dalam hal ini terdapat tiga gaya yang bekerja pada roket, yaitu gaya agresi semburan gas, gaya reaksi terhadap semburan gas, dan gaya berat menyerupai yang diilustrasikan pada gambar berikut ini.

Faksi = mgas × agas

Faksi = 15 kg × 400 m/s2

Faksi = 6000 N

Freaksi = -Faksi

Freaksi = -6000 N

Resultan gaya yang bekerja pada roket adalah:

ΣF = gaya berat + gaya reaksi

ΣF = w + Freaksi

ΣF = 20.000 N + (-6000 N)

ΣF = 14.000 N

Dari aturan II Newton ΣF = ma, maka percepatan roket tersebut adalah:

aroket	=	ΣF	=	14.000	=	7 m/s2
		m		2000

Jadi, percepatan roket tersebut sehabis 1 detik ialah 7 m/s2.

Contoh Soal Gaya Berat:

Sebuah kelapa mempunyai massa 2 kg. Berapakah berat kelapa, bila percepatan gravitasi di daerah itu 9,8 m/s2?

Penyelesaian:

Diketahui:

m = 2 kg

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: w = …?

Jawab:

Untuk mencari berat benda, gunakan persamaan:

w = mg

w = 2 kg × 9,8 m/s2

w = 19,6 N

Jadi, berat kelapa tersebut ialah 19,6 N.

Contoh Soal Gaya Nomal:

Sebuah balok bermassa 5 kg. bila g = 10 m/s2 maka tentukan gaya normal yang bekerja pada balok bila membisu di atas bidang miring yang membentuk sudut 300 terhadap horisontal.

Penyelesaian:

Perhatikan gambar di atas. gaya-gaya pada balok sanggup dilihat pada gambar tersebut. Balok dalam keadaan membisu pada arah tegak lurus bidang berarti berlaku persamaan berikut.

ΣFY = 0

N – w cos α = 0

N – w cos 30o = 0

N – 50 × ½ √3 = 0

N = 25 √3 N

Jadi, gaya normal yang bekerja pada balok tersebut adalah 25 √3 N.

Contoh Soal Gaya Gesek:

Sebuah peti bermassa 50 kg, mula-mula membisu di atas lantai horizontal berangasan (μk = 0,1; μs = 0,5). Kemudian peti itu didorong dengan gaya F = 100 N yang arahnya membentuk sudut θ terhadap arah horizontal. Jika sin θ = 0,6 dan cos θ = 0,8. Gaya gesek yang dialaminya sebesar…

Penyelesaian:

Diketahui:

m = 50 kg

μk = 0,1

μs = 0,5

F = 100 N

sin θ = 0,6

cos θ = 0,8

g = 10 m/s2

Ditanyakan: f?

Jawab:

Diagram gaya yang bekerja pada benda tersebut diperlihatkan menyerupai pada gambar di bawah ini.

Dalam arah vertikal tidak terjadi gerak (diam) sehingga berlaku Hukum I Newton yaitu sebagai berikut.

ΣFY = 0

N – F sin θ – w = 0

N = F sin θ + w

N = F sin θ + mg

Gaya gesek statis benda ialah sebagai berikut.

fs = μsN

fs = μs(F sin θ + mg)

fs = (0,5)[(100)(0,6) + (50)(10)]

fs = (0,5)(60 + 500)

fs = (0,5)(560)

fs = 280 N

Karena F < fs maka benda membisu sehingga berlaku Hukum I Newton yaitu sebagai berikut.

ΣFX = 0

F cos θ – f = 0

f = F cos θ

f = (100)(0,8)

f = 80 N

Dengan demikian, gaya gesek yang dialami peti tersebut sebesar 80 N.

Contoh Soal Gaya Tegangan Tali:

Tiga buah balok yaitu A, B dan C yang terletak di bidang mendatar licin. Jika massa A = 5 kg, massa B = 3 kg dan massa C = 2 kg dan F = 10 N, maka tentukan perbandingan besar tegangan tali antara A dan B dengan besar tegangan tali antara B dan C.

Jawab

Diketahui:

mA = 5 kg

mB = 3 kg

mC = 2 kg

F = 10 N

Ditanyakan: Perbandingan tegangan tali AB (TAB) dengan tegangan tali BC (TBC)

Pertama, menyerupai biasa kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya yang bekerja pada sistem menyerupai yang terlihat pada gambar berikut ini.

Untuk memilih tegangan tali antara A dan B serta tegangan tali antara B dan C, kita harus memilih terlebih dahulu besar percepatan ketiga balok. Caranya ialah dengan meninjau gerak masing-masing balok memakai Hukum II Newton sebagai berikut.

∎ Tinjau balok A

ΣFX = ma

TAB = mAa ……………...… Pers. (4)

∎ Tinjau balok B

ΣFX = ma

TBC – TAB = mBa ……….… Pers. (5)

Subtitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (5)

TBC – mAa = mBa

TBC = mAa + mBa ……..… Pers. (6)

∎ Tinjau balok C

ΣFX = ma

F – TBC = mCa ….……..… Pers. (7)

Subtitusikan persamaan (6) ke dalam persamaan (7)

F – (mAa + mBa) = mCa

F = mAa + mBa + mCa

F = (mA + mB + mC)a

a = F/(mA + mB + mC) ………. Pers. (8)

Kemudian kita memasukkan nilai-nilai yang diketahui dari soal ke persamaan (8), sehingga akan kita peroleh besar percepatan ketiga balok sebagai berikut.

a = 10/(5 + 3 + 2)

a = 10/10

a = 1 m/s2

Langkah selanjutnya ialah memilih TAB dan TBC dengan memasukkan nilai percepatan tersebut ke persamaan (4) dan (5) sebagai berikut.

TAB = mAa

TAB = (5)(1)

TAB = 5 N

TBC – TAB = mBa

TBC – 5= (3)(1)

TBC = 3 + 5

TBC = 8 N

Dengan demikian perbandingan besar tegangan tali antara A dan B dengan besar tegangan tali antara B dan C ialah sebagai berikut.

TAB : TBC = 5 : 8

Contoh Soal Gaya Kontak di Bidang Datar:

Dua balok (m1 dan m2) yang bersentuhan mula-mula membisu di atas lantai licin. Jika m1 = 70 kg, m2 = 30 kg dan pada balok pertama dikerjakan gaya sebesar 200 N, maka tentukanlah percepatan masing-masing balok dan gaya kontak antarbalok tersebut.

Jawab

Diketahui:

m1 = 70 kg

m2 = 30 kg

F = 200 N

Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.

Pertama, kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya yang bekerja pada kedua benda menyerupai yang diperlihatkan gambar berikut.

F12 adalah gaya agresi yang diberikan balok 1 kepada balok 2 (bekerja pada balok 2). Sedangkan F21 adalah gaya reaksi yang diberikan balok 2 kepada balok 1 (bekerja pada balok 1). Kedua gaya ini mempunyai besar yang sama. Untuk memilih besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok memakai Hukum II Newton sebagai berikut.

∎ Tinjau Balok 1

Karena lantai licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan.

ΣFX = ma

F – F21 = m1a ............... Pers. (1)

∎ Tinjau Balok 2

ΣFX = ma

F12 = m2a ............... Pers. (2)

Karena F12 = F21, maka kita sanggup mensubtitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.

F – m2a = m1a

F = m1a + m2a

F = (m1 + m2)a

a = F/(m1 + m2) ............... Pers. (3)

Dengan memasukkan nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut.

a = 200/(70 + 30)

a = 200/100

a = 2 m/s2

Jadi, besar percepatan kedua balok ialah 2 m/s2. Untuk memilih gaya kontak antara balok 1 dan 2, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.

F12 = m2a

F12 = (30)(2)

F12 = 60 N

Dengan demikian, besar gaya kontak antarbalok ialah 60 N.

Lanjut ke Bagian 2