Contoh Soal Gerak Benda Di Bidang Miring Bernafsu Dan Jawabannya Lengkap

Konsep gerak benda pada bidang miring bergairah intinya sama saja dengan gerak benda pada bidang miring licin. Hanya saja, pada bidang miring kasar, gerak benda dipengaruhi atau dihambat oleh adanya gaya gesek. Untuk benda yang membisu dipengaruhi gaya gesek statis. Sedangkan untuk benda yang bergerak dipengaruhi gaya gesek kinetis.

Konsep yang kita gunakan untuk menuntaskan soal wacana gerak benda di bidang miring ialah konsep Hukum Newton dan gaya gesek (khusus untuk bidang miring kasar). Oleh alasannya ialah itu, sebelum kita mulai ke pembahasan soal, ada baiknya kita ingat-ingat kembali ringkasan bahan wacana Hukum Newton dan gaya gesek berikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ∎ diam (v = 0  m/s) ∎ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ∎ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya agresi reaksi: ∎ sama besar ∎ berlawanan arah ∎ terjadi pada 2 objek berbeda

Konsep Gaya Gesek

Gaya Gesek Statis	Gaya Gesek Kinetis
fs = μs N	fk = μk N
Bekerja pada benda: ∎ diam (v = 0  m/s) ∎ tepat akan bergerak (fs maksimum)	Bekerja pada benda: ∎ bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda

Besar Gaya Luar	Keadaan Benda
Jika F < fs maksimum	Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fs maksimum	Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Oke, jikalau kalian sudah paham mengenai konsep Hukum Newton dan gaya gesek, sekarang saatnya kita bahas beberapa soal wacana gerak benda di bidang miring kasar. Simak baik-baik uraian berikut ini.

1. Sebuah benda dengan berat 30 N berada pada bidang miring. Ternyata, benda sempurna akan meluncur ke bawah. Jika percepatan gravitasi bumi ialah 10 m/s2, tentukan koefisien gesek antara benda dengan bidang miring!

Penyelesaian:

Dari soal kita ketahui bahwa benda sempurna akan meluncur jadi benda belum bergerak, sehingga gaya gesek yang bekerja ialah gaya gesek statis. Untuk memilih koefisien gesek (statis), kita gunakan rumus instan berikut ini.

μs = tan θ

μs = tan (30o)

μs = 1/3 √3

lalu bagaimana jikalau kalian lupa dengan rumus koefisien gesek tersebut? Tenang saja, bagi kalian yang tidak suka menghafal rumus, masih ada metode manual untuk menuntaskan masalah di atas.

Metode manual yang dimaksud ialah dengan memilih persamaan gerak benda menurut Hukum Newton. Langkah pertama ialah menggambar garis-garis gaya yang bekerja pada benda, yaitu sebagai berikut.

Karena benda belum bergerak, maka a = 0. Sehingga berlaku Hukum I Newton sebagai berikut.

ΣFY = 0

N – w cos 30o = 0

N = w cos 30o

ΣFX = 0

w sin 30o – fs = 0

w sin 30o – μsN = 0

μsN = w sin 30o

μsw cos 30o = w sin 30o

μs	=	sin 30o
		cos 30o

μs	=	½
		½ √3

μs

=

1/3 √3

2. Sebuah benda bergerak menuruni bidang yang kemiringannya 37ᵒ terhadap bidang horizontal. Apabila besar koefisien gesek kinetik 0,1, maka tentukanlah percepatan dan kecepatan benda tersebut sesudah bergerak selama 4 sekon.

Jawab

Diketahui:

θ = 37ᵒ

μk = 0,1

t = 4 s

g = 10 m/s

Ditanyakan: Percepatan dan kecepatan

Langkah pertama, kita gambarkan denah ilustrasi soal lengkap dengan diagram gaya yang bekerja pada sistem menyerupai yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Karena kondisi bidang miring kasar, maka resultan gaya pada sumbu-Y juga perlu diuraikan, tentunya kalian tahu alasannya. Dengan memakai Hukum II Newton, maka resultan gaya yang bekerja pada benda ialah sebagai berikut.

Resultan Gaya pada Sumbu-Y

ΣFY = ma

N – w cos θ = ma

Karena tidak terjadi gerak pada arah vertikal, maka a = 0 sehingga

N – w cos θ = 0

N – mg cos θ = 0

N = mg cos θ

Resultan Gaya pada Sumbu-X

ΣFX = ma

w sin θ – f = ma

mg sin θ – μkN = ma

mg sin θ – μkmg cos θ = ma

a = g sin θ – μkg cos θ …………… Pers. (3)

■ Menentukan percepatan

Untuk memilih besar percepatan benda, subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3) sebagai berikut.

a = g sin θ – μkg cos θ

a = (10)(sin 37ᵒ) – (0,1)(10)(cos 37ᵒ)

a = (10)(0,6) – (1)(0,8)

a = 6 – 0,8

a = 5,2 m/s2

jadi, besar percepatan benda tersebut adalah 5,2 m/s2.

■ Menentukan kecepatan

Untuk memilih besar kecepatan sesudah 4 detik, kita gunakan rumus kecepatan pada gerak lurus berubah beraturan atau GLBB sebagai berikut.

v = v0 + at

karena tidak ada kecepatan awal, maka v0 = 0

v = at

v = (5,2)(4)

v = 20,8 m/s

Dengan demikian, besar kelajuan benda sesudah bergerak selama 4 detik ialah 20,8 m/s.

3. Sebuah balok berada pada bidang miring bergairah dengan sudut kemiringan sebesar 30ᵒ. Ternyata balok sempurna akan meluncur ke bawah. Jika besar percepatan gravitasi ialah 10 m/s2, tentukan koefisien gesek statis antara balok dengan bidang miring tersebut.

Jawab

Langsung saja kita gambarkan denah ilustrasi soal beserta garis-garis gaya yang bekerja pada balok menyerupai pada gambar berikut ini.

Karena balok sempurna akan bergerak, maka balok belum bergerak sehingga percepatannya sama dengan nol. Dengan memakai Hukum I Newton, kita peroleh persamaan berikut ini.

ΣFX = 0

w sin 30ᵒ –  f = 0

w sin 30ᵒ – μsN = 0

mg sin 30ᵒ – μsmg cos 30ᵒ  = 0

μsmg cos 30ᵒ = mg sin 30ᵒ

μs cos 30ᵒ = sin 30ᵒ

μs = sin 30ᵒ/cos 30ᵒ

μs = tan 30ᵒ

μs = 1/3 √3

Jadi, koefisien gesek statis antara benda dengan bidang miring adalah 1/3 √3.

4. Sebuah peti kayu bermassa 60 kg didorong oleh seseorang dengan gaya 800 N ke atas sebuah truk memakai papan yang disandarkan membentuk bidang miring. Ketinggian kolam truk daerah papan bersandar ialah 2 m dan panjang papan yang dipakai ialah 2,5 m. Jika peti bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 dan g = 10 m/s2 maka tentukan koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan.

Jawab

Diketahui:

m = 60 kg

F = 800 N

a = 2 m/s2

tinggi kolam (y) = 2 m

Panjang papan (r) = 2,5 m

g = 10 m/s

Ditanyakan: Koefisien gesek kinetik

Ketika peti berada di atas papan, diagram gaya-gaya yang bekerja sanggup kalian lihat pada gambar berikut ini.

Karena sudut kemiringan bidang tidak diketahui, maka kita perlu mengetahui panjang sisi-sisi bidang miring. Dari soal, panjang sisi yang belum diketahui ialah sisi horizontal atau sanggup kita misalkan sebagai x. Dengan memakai Teorema Phytagoras, maka panjang x ialah sebagai berikut.

x2 = r2 – y2

x2 = (2,5)2 – (2)2

x2 = 6,25 – 4

x2 = 2,25

x = √2,25 = 1,5 m

langkah selanjutnya ialah kita tentukan resultan gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y dengan memakai Hukum Newton sebagai berikut.

Resultan Gaya pada Sumbu-Y

ΣFY = ma

N – w cos θ = ma

Karena tidak terjadi gerak pada arah vertikal, maka a = 0 sehingga

N – w cos θ = 0

N – mg cos θ = 0

N = mg cos θ

Resultan Gaya pada Sumbu-X

ΣFX = ma

F – w sin θ – f = ma

F – mg sin θ – μkN = ma

F –  mg sin θ – μkmg cos θ = ma

μkmg cos θ = F –  mg sin θ – ma

μkmg(x/r) = F –  mg(y/r) – ma

kemudian kita masukkan nilai-nilai yang diketahui dari soal ke persamaan di atas.

μk(60)(10)(1,5/2,5) = 800 –  (60)(10)(2/2,5) – (60)(2)

360μk = 800 – 480 – 120

360μk = 200

μk = 200/360

μk = 0,56

Jadi, besar koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan ialah 0,56.

Contoh soal lain yang perlu kalian pelajari:

■ Contoh soal gerak benda di bidang datar licin

■ Contoh soal gerak benda di bidang datar kasar

■ Contoh soal gerak benda di bidang miring licin

■ Contoh soal gerak benda di bidang miring kasar