5 Macam Sifat Bayangan Pada Cermin Cekung Dan Cara Menentukannya

Cermin cekung merupakan cermin yang terbentuk dari suatu bola. Dengan lapisan sebelah dalam yang berfungsi sebagai cermin. Jarak cermin terhadap titik sentra bola pembentuknya disebut jari-jari. Setengah dari jari-jari terdapat suatu titik yang merupakan fokus dari cermin tersebut. Titik fokus biasa dilambangkan dengan F sedangkan jari-jari dilambangkan dengan R.

Titik fokus (F) cermin cekung berada di depan cermin cekung. Oleh alasannya ialah itu, jarak fokus (f) cermin cekung bernilai positif. Sehingga cermin cekung disebut juga cermin positif. Cermin cekung (konkaf) merupakan cermin konvergen, yakni bersifat mengumpulkan sinar. Perhatikan gambar di bawah ini. Sinar-sinar yang menuju cermin cekung dipantulkan dan berpotongan pada suatu titik. Titik tersebut dinamakan titik fokus.

Baca: Pemantulan Cahaya pada Cermin Cekung, Contoh Soal dan Pembahasan

Pada cermin cekung terdapat tiga sinar istimewa yang sanggup dipakai untuk melukis bayangan benda. Tiga sinar istimewa tersebut ialah sebagai berikut.

■ Sinar tiba yang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus utama (F). Perhatikan gambar (1).

■ Sinar tiba yang melalui titik fokus utama (F) dipantulkan sejajar dengan sumbu utama. Lihat gambar (2).

■ Sinar tiba yang melalui titik sentra kelengkungan cermin (M) dipantulkan melalui titik M juga. Lihat gambar (3).

Baca: Konsep 3 Sinar spesial pada Cermin Cekung yang Perlu Kamu Tahu

Sehingga jikalau kita melukiskan jalannya sinar dari suatu benda yang terletak pada titik M akan tampak menyerupai gambar di bawah ini. Dari gambar nampak bahwa bayangan terletak pada titik yang sama dengan benda aslinya. Namun posisi bayangan terbalik dan terbentuk dari perpotongan pribadi sinar pantul sehingga bayangan merupakan bayangan yang nyata.

Baca: Perbedaan Bayangan Maya dan Nyata Serta Contohnya

Lalu bagaimana sifat bayangan yang dihasilkan jikalau benda berada pada posisi yang berbeda? Tentu akan dihasilkan sifat bayangan yang berbeda-beda. Benda yang terletak di antara titik sentra bidang dan  titik fokus, sifat bayangan yang dihasilkan akan berbeda apabila benda berada di titik fokus. Begitu halnya jikalau benda terletak di antara titik fokus dan titik sentra kelengkungan, sifat bayangannya pun akan berbeda jikalau benda berada di titik sentra kelengkungan cermin. Berdasarkan hal itu, cermin cekung dibagi dalam empat ruang menyerupai gambar di bawah ini.

Keterangan gambar:

M = titik sentra kelengkungan cermin

O = titik sentra bidang cermin (vertex)

F = titik api (titik fokus) cermin

OM = R = jari-jari kelengkungan cermin

OF = f = jarak titik api (jarak fokus), yang panjangnya ½ R

Perpanjangan OM = sumbu utama cermin

PM = sumbu tambahan, yang panjangnya sama dengan R dan sanggup berfungsi sebagai garis normal

Nomor-nomor ruang:

O − F = ruang I

F − M = ruang II

M − (- ) = ruang III

O − (+ ) = ruang IV

Ruang I, II, dan III ialah ruang di depan cermin

Ruang IV ialah ruang di belakang cermin

Sifat-Sifat Bayangan Pada Cermin Cekung

Bayangan yang dibuat oleh cermin cekung sanggup berupa bayangan faktual atau maya. Hal ini bergantung pada daerah benda semula berada. Nah, pada kesempatan kali ini, kita akan membahas sifat-sifat bayangan yang dibuat oleh cermin cekung dikala benda berada di ruang I, titik fokus, ruang II, titik sentra kelengkungan cermin dan di ruang III. Simak baik-baik klarifikasi berikut ini.

#1 Benda berada di antara O dan F (ruang I)

■ Dari ujung B, sinar yang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.

■ Sinar yang melalui titik M dan lewat ujung B dipantulkan kembali ke titik M.

■ Perpanjangan sinar pantul yang melalui titik F dan yang melalui titik M berpotongan di titik B’. Titik B’ inilah titik bayangan dari ujung B, kita sebut sebagai bayangan maya.

■ Sumbu utama kita perpanjang ke belakang cermin dan dari B’ kita tarik garis tegak lurus dengan perpanjangan sumbu utama tersebut sehingga kita dapatkan A’. Titik A’ adalah bayangan maya dari A.

■ Garis A’B’ adalah bayangan maya garis AB.

Benda di antara O dan F maka sifat bayangannya adalah: maya, tegak, diperbesar.

#2 Benda berada di titik fokus (F)

Jika benda diletakkan sempurna pada titik fokus, pembentukan bayangannya ditunjukkan pada gambar di atas. Dari gambar tersebut, terlihat bahwa dikala benda diletakkan sempurna di titik fokus cermin (F), maka akan membentuk bayangan maya di tak terhingga sehingga seperti tidak terbentuk bayangan sama sekali. Sifat bayangan yang terbentuk jikalau benda diletakkan di titik fokus (F) adalah maya, tegak, diperbesar.

#3 Benda berada di antara F dan M (ruang II)

■ Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.

■ Sinar menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

■ Sinar-sinar pantul berpotongan di titik B’ (di depan cermin). Dalam hal ini terbentuk bayangan A’B’ yang bersifat nyata, terbalik dan diperbesar.

■ Jarak bayangan (s’) > jarak benda (s).

#4 Benda berada di titik sentra kelengkungan cermin (M)

■ Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

■ Sinar melalui titik fokus (F) dipantulkan sejajar sumbu utama.

■ Sinar pantul berpotongan di depan cermin (bayangan nyata).

■ Sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, sama besar dengan bendanya.

■ Benda pada sentra kelengkungan, bayangan juga berada pada sentra kelengkungan cermin.

■ Jarak bayangan (s’) = jarak benda (s).

#5 Benda berada di antara M dan   (ruang III)

■ Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

■ Sinar melalui titik fokus (F) dipantulkan sejajar sumbu utama.

■ Sinar pantul berpotongan di depan cermin (sinar pantul konvergen) sehingga menghasilkan bayangan nyata.

■ Sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, diperkecil.

■ Jarak benda (s) > jarak bayangan (s’).

Dari kelima pembentukan bayangan pada cermin cekung di atas, apabila kita rangkum, maka sifat-sifat bayangan yang terbentuk dikala benda berada di ruang I, titik fokus, ruang II, sentra kelengkungan cermin dan di ruang III cermin cekung ialah sebagai berikut.

Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan dan Letak Bayangan pada Cermin Cekung

No	Posisi Benda	Sifat Bayangan	Letak Bayangan
1	Ruang I	Maya, tegak, diperbesar	Di belakang cermin
2	Titik Fokus	Maya, tegak, diperbesar	Di belakang cermin
3	Ruang II	Nyata, terbalik, diperbesar	Di depan cermin
4	Pusat Kelengkungan	Nyata, terbalik, sama besar	Di depan cermin
5	Ruang III	Nyata, terbalik, diperkecil	Di depan cermin

Cara Menentukan Sifat Bayangan pada Cermin Cekung

Pada cermin cekung, relasi antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus (f). Hubungan tersebut secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'
2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak fokus

R = jari-jari cermin

Sementara perbesaran bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Baca: Penurunan 3 Rumus Penting pada Cermin Cekung

Sifat bayangan yang terbentuk pada cermin cekung juga sanggup ditentukan dengan cara berikut.

■ Jika s' bernilai (+) maka bayangan bersifat faktual dan terbalik, namun jikalau s' bernilai (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak.

■ Jika M > 1 maka bayangan diperbesar. Jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda. Jika M < 1 maka bayangan diperkecil.

Untuk sanggup lebih memahami materi di atas, simaklah pola soal berikut!

Contoh Soal

Sebuah benda setinggi 1 cm di depan cermin cekung dengan fokus 2 cm. Jika benda berada pada jarak 4 cm di depan cermin, tentukanlah sifat bayangan yang dihasilkan!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 1 cm

f = 2 cm

s = 4 cm

Ditanyakan: sifat bayangan

Jawab:

Cara Pertama: Metode Menghapal

Dari data di soal, benda berada 4 cm di depan cermin. Sementara itu, jarak fokus cermin (f) ialah 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan cermin adalah:

R = 2f

R = 2 × 2 cm = 4 cm

Karena jarak benda = jari-jari kelengkungan cermin, maka benda terletak sempurna di titik sentra kelengkungan cermin atau di titik M. Dengan melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda ialah nyata, terbalik dan sama besar.

Cara Kedua: Metode Perhitungan (Rumus)

Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan memakai metode perhitungan, maka kita tentukan dahulu jarak bayangan (s’) dan perbesaran bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/2 = 1/4 + 1/s’

1/2 – 1/4 = 1/s’

1/4 = 1/s’

s' = 4 cm

■ Perbesaran Bayangan

M = |s’/s|

M = |4/4|

M = 1

■ Sifat bayangan

1) alasannya ialah s' bernilai positif (+) maka bayangan bersifat faktual dan terbalik.

2) alasannya ialah M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda.

Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk ialah nyata, terbalik dan sama besar.