Pemantulan Cahaya Pada Cermin Cekung, Pola Soal Dan Pembahasan

Selain pada cermin datar, insiden pemantulan cahaya sanggup terjadi pada cermin lengkung. Cermin lengkung yakni cermin yang permukaan pantulnya berupa bidang lengkung. Cermin lengkung dibedakan menjadi dua jenis, yaitu cermin cekung dan cermin cembung. Nah pada kesempatan kali ini, kita akan mencar ilmu mengenai pemantulan cahaya pada cermin cekung. Lalu, tahukah kalian apa itu cermin cekung? Bagiamana pembentukan serta sifat-sifat bayangan pada cermin cekung? Untuk sanggup menjawab pertanyaan tersebut, simak secara seksama klarifikasi berikut ini.

Pengertian Cermin Cekung

Cermin cekung (konkaf) yakni cermin lengkung yang penggalan dalamnya sanggup memantulkan cahaya. Misalnya, penggalan dalam sendok dan reflektor lampu senter. Cermin cekung disebut juga cermin positif atau cermin konvergen, sebab sifat cermin cekung yang mengumpulkan atau memusatkan sinar yang jatuh padanya. Berbeda dengan cermin datar, pada cermin cekung bayangan yang terbentuk sanggup merupakan bayangan maya atau nyata.

Baca: Pemantulan Cahaya Pada Cermin Datar, Contoh Soal dan Pembahasan

Selain itu, bayangan yang terbentuk sanggup mengalami perbesaran. Jika perbesaran antara 0 dan 1, maka bayangan menjadi makin kecil. Namun, kalau perbesarannya lebih dari 1, maka bayangannya menjadi makin besar. Garis normal pada cermin cekung yakni garis yang melalui sentra kelengkungan, yaitu di titik M atau 2F. Sinar yang melalui titik ini akan dipantulkan ke titik itu juga.

Bagian-Bagian Cermin Cekung

Sebelum kalian sanggup memahami bagaimana proses pembentukan bayangan pada cermin cekung atau cermin konkaf, kalian perlu tahu bagian-bagian dari cermin ini. Cermin cekung mempunyai bagian-bagian yang terlihat menyerupai pada gambar di bawah ini.

Keterangan gambar:

M = titik sentra kelengkungan cermin

O = titik sentra bidang cermin (vertex)

F = titik api (titik fokus) cermin

OM = R = jari-jari kelengkungan cermin

OF = f = jarak titik api (jarak fokus), yang panjangnya ½ R

Perpanjangan OM = sumbu utama cermin

PM = sumbu tambahan, yang panjangnya sama dengan R dan sanggup berfungsi sebagai garis normal

Nomor-nomor ruang:

O − F = ruang I

F − M = ruang II

M − (- ) = ruang III

O − (+ ) = ruang IV

Ruang I, II, dan III yakni ruang di depan cermin

Ruang IV yakni ruang di belakang cermin

Sinar-Sinar spesial Cermin Cekung

Masih ingatkah kalian dengan Hukum Snellius pada pemantulan cahaya? Seperti halnya pada cermin datar, pada cermin cekung juga berlaku Hukum Snellius. Hukum Snellius yang menyatakan bahwa:

■ Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang

■ Sudut tiba sama dengan sudut pantul

Dengan memakai Hukum Snellius tersebut, maka kita sanggup memilih 3 sinar istimewa pada cermin cekung. Sinar-sinar istimewa tersebut antara lain sebagai berikut.

1) Sinar tiba sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.

2) Sinar tiba melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3) Sinar tiba melalui sentra kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui titik sentra kelengkungan cermin.

Pembentukan dan Sifat Bayangan pada Cermin Cekung

Letak dan sifat bayangan yang dibuat oleh cermin cekung bergantung pada letak benda. Sebuah benda atau objek yang diletakkan di depan sebuah cermin cekung akan mempunyai bayangan dengan sifat tertentu. bayangan sebuah benda oleh cermin cekung sanggup ditentukan dengan cara menggambarkan 2 dari 3 sinar istimewa pada cermin cekung. Berikut ini yakni proses pembentukan bayangan pada cermin cekung dan sifat bayangan yang dihasilkan.

#1 Benda berada di antara O dan F (ruang I)

■ Dari ujung B, sinar yang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.

■ Sinar yang melalui titik M dan lewat ujung B dipantulkan kembali ke titik M.

■ Perpanjangan sinar pantul yang melalui titik F dan yang melalui titik M berpotongan di titik B’. Titik B’ inilah titik bayangan dari ujung B, kita sebut sebagai bayangan maya.

■ Sumbu utama kita perpanjang ke belakang cermin dan dari B’ kita tarik garis tegak lurus dengan perpanjangan sumbu utama tersebut sehingga kita dapatkan A’. Titik A’ adalah bayangan maya dari A.

■ Garis A’B’ adalah bayangan maya garis AB.

Benda di antara O dan F maka sifat bayangannya adalah: maya, tegak, diperbesar.

#2 Benda berada di titik fokus (F)

Jika benda diletakkan sempurna pada titik fokus, pembentukan bayangannya ditunjukkan pada gambar di atas. Dari gambar tersebut, terlihat bahwa saat benda diletakkan sempurna di titik fokus cermin (F), maka akan membentuk bayangan maya di tak terhingga sehingga seperti tidak terbentuk bayangan sama sekali. Sifat bayangan yang terbentuk kalau benda diletakkan di titik fokus (F) adalah maya, tegak, diperbesar.

#3 Benda berada di antara F dan M (ruang II)

■ Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.

■ Sinar menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

■ Sinar-sinar pantul berpotongan di titik B’ (di depan cermin). Dalam hal ini terbentuk bayangan A’B’ yang bersifat nyata, terbalik dan diperbesar.

■ Jarak bayangan (s’) > jarak benda (s).

#4 Benda berada di titik sentra kelengkungan cermin (M)

■ Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

■ Sinar melalui titik fokus (F) dipantulkan sejajar sumbu utama.

■ Sinar pantul berpotongan di depan cermin (bayangan nyata).

■ Sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, sama besar dengan bendanya.

■ Benda pada sentra kelengkungan, bayangan juga berada pada sentra kelengkungan cermin.

■ Jarak bayangan (s’) = jarak benda (s).

#5 Benda berada di antara M dan   (ruang III)

■ Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

■ Sinar melalui titik fokus (F) dipantulkan sejajar sumbu utama.

■ Sinar pantul berpotongan di depan cermin (sinar pantul konvergen) sehingga menghasilkan bayangan nyata.

■ Sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, diperkecil.

■ Jarak benda (s) > jarak bayangan (s’).

Dari kelima pembentukan bayangan pada cermin cekung di atas, apabila kita rangkum, maka sifat-sifat bayangan yang terbentuk saat benda berada di ruang I, titik fokus, ruang II, sentra kelengkungan cermin dan di ruang III cermin cekung yakni sebagai berikut.

Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan dan Letak Bayangan pada Cermin Cekung

No	Posisi Benda	Sifat Bayangan	Letak Bayangan
1	Ruang I	Maya, tegak, diperbesar	Di belakang cermin
2	Titik Fokus	Maya, tegak, diperbesar	Di belakang cermin
3	Ruang II	Nyata, terbalik, diperbesar	Di depan cermin
4	Pusat Kelengkungan	Nyata, terbalik, sama besar	Di depan cermin
5	Ruang III	Nyata, terbalik, diperkecil	Di depan cermin

Rumus Nomor Ruang, Jarak dan Perbesaran Bayangan

Dari beberapa lukisan pembentukan bayangan benda pada cermin cekung di atas, kita dapatkan data-data sebagai berikut.

■ Jika benda terletak di ruang I, maka bayangan berada di ruang IV.

■ Jika benda di ruang II, maka bayangan berada di ruang III.

■ Jika benda di ruang III, maka bayangan berada di ruang II

Dengan demikian, sanggup disimpulkan bahwa jumlah nomor ruang benda dengan nomor ruang bayangan sama dengan lima. Secara matematis, rumus nomor ruang benda dan bayangan pada cermin cekung yakni sebagai berikut.

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V

Pada cermin cekung, kekerabatan antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus (f). Hubungan tersebut secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'
2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak fokus

R = jari-jari cermin

Sementara perbesaran bayangan (M) sanggup dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Baca: Penurunan 3 Rumus Penting pada Cermin Cekung

Contoh Soal dan Pembahasan

Benda setinggi 6 cm berada di depan cermin cekung yang berjari-jari 30 cm. bila jarak benda ke cermin 20 cm, maka tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat bayangan.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 6 cm

R = 30 cm

s = 20 cm

f = ½ R = 15 cm

Ditanyakan: s’, M, h dan sifat bayangan.

Jawab

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/15 = 1/20 + 1/s’

1/s’ = 1/15 – 1/20

1/s’ = 4/60 – 3/60

1/s’ = 1/60

s' = 60 cm

Jadi, bayangan benda berada di depan cermin dengan jarak 60 cm.

■ Perbesaran bayangan

M = |s’/s|

M = |60/20|

M = 3x

Jadi, perbesaran bayangan benda yakni 3x dari benda aslinya.

■ Tinggi Bayangan

M = h’/h

3 = h’/6

h' = 3 × 6

h' = 18 cm

Jadi, tinggi bayangan benda yakni 18 cm.

■ Sifat Bayangan

Dari perhitungan di atas kita peroleh data berikut.

s' = 60 cm

h' = 18 cm

• s’ bernilai positif maka bayangan berada di depan cermin sehingga bersifat kasatmata dan terbalik.

• h’ > h sehingga bayangan bersifat diperbesar.

Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk yakni nyata, terbalik dan diperbesar.

Kegunaan Cermin Cekung

1) Sebagai reflektor lampu mobil, lampu baca dan lain-lain.

2) Sebagai reflektor slide proyektor dan bioskop.

3) Sebagai reflektor tungku matahari.

4) Untuk menyidik lubang gigi yang sakit.