Rumus + Sifat Bayangan Benda Di Antara Cermin Cekung & Cembung Yang Disusun Berhadapan

Cermin cekung dan cermin cembung merupakan cermin lengkung yang berbentuk setengah bola. Cermin cekung permukaan bab dalamnya sanggup memantulkan cahaya sedangkan cermin cembung permukaan bab luarnya sanggup memantulkan cahaya. Cermin cekung bersifat konvergen atau mengumpulkan sinar, sementara itu cermin cembung bersifat divergen atau berbagi sinar. Cermin cekung disebut juga cermin positif alasannya titik fokus berada di depan cermin sedangkan cermin cembung disebut cermin negatif alasannya titik fokus berada di belakang cermin.

Sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung sanggup berupa bayangan maya atau nyata, diperbesar atau diperkecil bahkan sama besar, serta sanggup juga tegak atau terbalik. Semua itu bergantung pada letak benda di depan cermin cekung. Sedangkan sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung selalu berupa bayangan maya, tegak dan diperkecil. Lalu apa yang akan terjadi bila benda diletakkan di antara cermin cekung dan cembung yang disusun saling berhadapan? Untuk mengetahui jawabannya, simak klarifikasi berikut.

Rumus Jarak Cermin dan Perbesaran Total

Untuk memilih jarak cermin dan perbesaran bayangan total, langkah pertama yakni menggambarkan proses pembentukan bayangan benda yang terletak di antara dua cermin (cekung dan cembung). Prosesnya masih sama yaitu dengan memakai sinar-sinar istimewa baik pada cermin cekung maupun cermin cembung. Untuk itu, kalian harus terlebih dahulu mengenal sinar istimewa pada cermin cekung dan cembung.

Pada cermin cekung, terdapat tiga sinar istimewa yaitu sebagai berikut.

1) Sinar tiba sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.

2) Sinar tiba melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3) Sinar tiba melalui sentra kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui titik sentra kelengkungan cermin.

Pada cermin cembung juga terdapat tiga sinar istimewa yaitu sebagai berikut.

1) Sinar tiba sejajar sumbu utama dipantulkan seakan-akan berasal dari titik fokus.

2) Sinar tiba yang menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.

3) Sinar tiba yang menuju ke titik sentra kelengkungan cermin dipantulkan kembali seakan-akan berasal dari titik sentra kelengkungan tersebut.

Untuk melukiskan proses pembentukan bayangan, kita cukup memakai 2 dari 3 sinar istimewa di atas. Kita akan menggambarkan pembentukan bayangan benda yang terletak di antara cermin cekung dan cembung dan benda berada pada ruang II (di antara titik fokus dan titik sentra kelengkungan) dari cermin cekung. Supaya lebih jelas, perhatikan gambar berikut ini.

Berdasarkan gambar di atas, kita ketahui beberapa hal berikut.

O1A = s1

O1A’ = s1’

O2A’ = s2

O2A’’ = s2’

h1’ = h2

Untuk susunan cermin di atas berlaku: bayangan yang dibuat oleh cermin cekung merupakan benda bagi cermin cembung.

A’B’ = bayangan benda AB yang dibuat oleh cermin cekung dan sekaligus merupakan benda bagi cermin cembung.

A’’B’’ = bayangan yang dibuat oleh cermin cembung (ini merupakan bayangan terakhir).

Dengan demikian, jarak antara cemin cekung dan cermin cembung dirumuskan sebagai berikut.

d = s1’ + s2

Keterangan:

d = jarak antara cermin cekung dan cermin cembung

s1’ = jarak bayangan h1’ terhadap cermin I

s2 = jarak benda h2 = h1’ terhadap cermin II

Sementara itu, perbesaran total sanggup ditentukan dengan mengalikan perbesaran bayangan yang dibuat oleh cermin cekung dengan perbesaran bayangan yang dibuat oleh cermin cembung. Perbesaran masing-masing cermin yakni sebagai berikut.

Perbesaran bayangan oleh cermin cekung

M1	=	s1'	=	h1'
		s1		h1

Perbesaran bayangan oleh cermin cembung

M2	=	s2'	=	h2'
		s2		h2

Dengan demikian, perbesaran totalnya yakni sebagai berikut.

M = M1 × M2

M	=	s1'	×	s2'
		s1		s2

Atau

M	=	h1'	×	h2'
		h1		h2

Karena h2 = h1’, maka rumus di atas menjadi

M	=	h2'
		h1

Jadi, perbesaran total untuk benda yang terletak di antara cermin cekung dan cermin cembung yang disusun saling berhadapan yakni perbandingan antara tinggi bayangan yang dibuat oleh cermin cembung dengan tinggi benda yang sebenarnya.

Sifat-Sifat Bayangan

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, sifat bayangan yang dibuat oleh cermin cekung sanggup berupa bayangan maya atau nyata, diperbesar atau diperkecil, dan tegak atau terbalik. Sedangkan sifat bayangan yang dibuat oleh cermin cembung selalu maya, tegak, diperkecil. Mengingat bahwa bayangan yang dibuat oleh cermin cekung merupakan benda bagi cermin cembung, apakah sifat-sifat bayangan pada cermin cembung masih berlaku?

Mari kita sama-sama buktikan. Kita akan mencoba untuk melukiskan pembentukan bayangan dari benda yang terletak di antara cermin cekung dan cermin cembung dengan posisi benda terhadap cermin cekung berbeda-beda. Silahkan kalian cermati lukisan dan penjelasannya berikut ini.

#1 Benda berada di antara O1 dan F1 (Ruang I)

Ketika benda diletakkan di antara titik sentra optik dan titik fokus cermin cekung (ruang I), maka terbentuk bayangan maya di belakang cermin cekung, sehingga cermin cembung tidak sanggup menangkap sinar dari bayangan tersebut. Oleh alasannya itu, pada cermin cembung tidak terbentuk bayangan.

#2 Benda berada di titik fokus F1

Ketika benda terletak di titik fokus cermin cekung, maka bayangan yang terbentuk yakni nyata, terbalik dan diperbesar tak hingga. Oleh alasannya itu, letak bayangan pada cermin cekung tidak sanggup ditentukan secara niscaya sehingga pada cermin cembung juga tidak terbentuk bayangan.

#3 Benda berada di antara F1 dan M1 (Ruang II)

Ketika benda diletakkan di antara titik fokus dan sentra kelengkungan cermin cekung (ruang II) maka akan terbentuk bayangan nyata, terbalik dan diperbesar di ruang III cermin cekung. Bayangan oleh cermin cekung ini merupakan benda bagi cermin cembung, sehingga akan terbentuk bayangan kedua di antara titik sentra optik dan titik fokus cermin cembung (ruang I). Sifat bayangan final yang dihasilkan oleh cermin cembung yakni maya, terbalik, diperkecil.

#4 Benda berada di titik sentra kelengkungan cermin M1

Ketika benda terletak di titik sentra kelengkungan cermin cekung, maka terbentuk bayanga nyata, terbalik dan sama besar di titik tersebut. Kemudian bayangan oleh cermin cekung dipantulkan lagi oleh cermin cembung sehingga terbentuk bayangan maya, terbalik, diperkecil dan terletak di ruang I cermin cembung.

#5 Benda berada di luar M1 (Ruang III)

Ketika benda terletak di luar titik sentra kelengkungan cermin cekung (ruang III), maka terbentuk bayangan nyata, terbalik, diperkecil di ruang II cermin cekung. Kemudian bayangan tersebut dipantulkan lagi oleh cermin cembung dan terbentuk bayangan final yang bersifat maya, terbalik, diperkecil di ruang I cermin cembung.